boost covered_by怎么判断一个图圆是否在另外一个圆内部

Boost库中的`covered_by`是空间关系函数的一部分，用于判断一个几何形状是否完全位于另一个几何形状之内。在二维空间中，如果你有两个圆，`covered_by`可以用来判断一个圆是否完全在另一个圆的内部。

具体来说，`covered_by`函数接受两个几何形状作为输入参数，如果第一个几何形状完全位于第二个几何形状内部（并且两者边界可能接触），函数返回`true`；否则返回`false`。

例如，假设有两个圆，圆A和圆B，圆A的圆心为A(x1, y1)，半径为r1；圆B的圆心为B(x2, y2)，半径为r2。要判断圆A是否完全在圆B内部，可以使用`covered_by`函数。逻辑上，如果圆心A到圆心B的距离加上圆A的半径小于或等于圆B的半径（即 `sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2) + r1 <= r2`），那么圆A在圆B内部。

使用Boost库来实现这样的判断，你需要首先确保已经正确安装了Boost库，并且包含了相关的空间关系模块头文件。下面是一个简化的示例代码：

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/geometries.hpp>
#include <iostream>

int main() {
    namespace bg = boost::geometry;

    // 定义两个点，分别代表两个圆的圆心
    bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> pointA(0.0, 0.0);
    bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> pointB(2.0, 2.0);

    // 创建两个圆
    bg::model::circle<double, 2, bg::cs::cartesian> circleA(pointA, 1.5);
    bg::model::circle<double, 2, bg::cs::cartesian> circleB(pointB, 2.5);

    // 判断circleA是否被circleB完全覆盖
    bool isCovered = bg::covered_by(circleA, circleB);

    std::cout << "圆A是否在圆B内部: " << (isCovered ? "是" : "否") << std::endl;

    return 0;
}

请确保在编译时链接了Boost库。