求公式1-1/1+2/1-3/1+5/1+...的结果
时间: 2023-12-04 21:06:15 浏览: 37
根据提供的引用[1],可以看出公式1-1/1+2/1-3/1+5/1+...可以转化为将所有分母是奇数的项累加,将分母是偶数的项累减,得到结果。因此,可以使用以下Python代码来求解:
```python
n = int(input("请输入项数:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1, 2):
sum += 1/i
for i in range(2, n+1, 2):
sum -= 1/i
print(sum)
```
相关问题
计算1-1/2+1/3-...+1/99-1/100
这个计算是一个数学级数,被称为调和级数的交替和。它的计算公式为1-1/100。
这个级数可以通过部分和的方式来计算。首先,我们将级数的前n项相加,得到部分和Sn。然后,当n趋向于无穷大时,Sn会趋向于一个特定的值。
对于这个级数,我们可以将其分为两个部分:正项和负项。正项是1/3、1/5、...、1/99,负项是-1/2、-1/4、...、-1/100。
我们可以先计算正项的部分和Sp,再计算负项的部分和Sn。最后,将Sp减去Sn,即可得到最终的结果。
具体计算过程如下:
Sp = 1/3 + 1/5 + ... + 1/99
Sn = 1/2 + 1/4 + ... + 1/100
结果 = Sp - Sn
请注意,这个级数的结果是一个无穷小量,约等于0.688172。
求1-1/3+1/5-1/7+.....-1/99+1/101的值
这个问题可以使用Leibniz公式来求解,即
pi / 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + (-1)^n/(2n+1) + ...
将公式两边同时乘以4,可以得到
pi = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + ... + (-1)^n * 4/(2n+1) + ...
因此,对于给定的问题,可以将公式中的n取值为50,即求
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... - 1/99 + 1/101
代入公式中计算即可,结果约为0.7845。
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