A1=(1,2,2,-1)T,A2=(1,1,-5,3)T则 A1,A2的内积(A1,A2 )
时间: 2024-06-14 13:06:15 浏览: 15
根据提供的引用内容,我们可以使用递归来求解a30的值。根据递归定义,a0=1,a1=1,a2=a0+a1,a3=a1+a2,以此类推。我们可以编写一个递归函数来计算a30的值。
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
a30 = fibonacci(30)
print(a30) # 输出:832040
```
根据提供的引用内容,A1和A2是两个向量,我们需要计算它们的内积。内积也称为点积,可以通过将两个向量的对应元素相乘,然后将乘积相加来计算。
```python
A1 = [1, 2, 2, -1]
A2 = [1, 1, -5, 3]
dot_product = sum([a * b for a, b in zip(A1, A2)])
print(dot_product) # 输出:-2
```
相关问题
矩阵A 为 [a1 a2 a3] ,a1=[6 -2 -1]的转置 a2=[-2 6 -1]的转置 a3=[-1 -1 5]的转置 找出正交阵Q 用数学解答
首先,我们需要验证矩阵A是否正交。如果矩阵A是正交的,则A的转置矩阵乘以A的结果为单位矩阵。
A的转置矩阵为:
A^T = [ 6 -2 -1 ]
[-2 6 -1 ]
[-1 -1 5 ]
A的转置矩阵乘以A为:
A^T*A = [ 41 -11 -11 ]
[-11 41 -7 ]
[-11 -7 27 ]
我们可以看到,A^T*A不是一个单位矩阵,因此矩阵A不是正交的。
为了找到一个正交矩阵Q,我们可以使用Gram-Schmidt正交化方法。该方法将一个线性无关的向量组转换为正交向量组。
首先,我们将矩阵A的第一个向量作为Q的第一个向量:
q1 = a1 / ||a1|| = [ 6/7 -2/7 -1/7 ]
然后,我们需要将a2投影到q1上,并将其与a2相减,得到q2:
q2 = (a2 - (a2·q1)q1) / ||(a2 - (a2·q1)q1)|| = [ -2/3 2/3 -1/3 ]
最后,我们需要将a3投影到q1和q2上,并将其与a3相减,得到q3:
q3 = (a3 - (a3·q1)q1 - (a3·q2)q2) / ||(a3 - (a3·q1)q1 - (a3·q2)q2)|| = [ -1/3 -1/3 1/3 ]
因此,正交矩阵Q为:
Q = [ 6/7 -2/3 -1/3 ]
[ -2/7 2/3 -1/3 ]
[ -1/7 -1/3 1/3 ]
已知数列递推式为a1=1,a2i=ai+1
这个数列的递推式是a1=1,an=an-1 + 1。根据这个递推式,我们可以得到数列的前几项为:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,...。
这个数列的规律很明显,每一项都比前一项大1。所以,数列中每一项的值都是前一项的后继者,也就是它前面所有项的数值总和。因此,我们可以得到数列的通项公式为an=n。
通过递推式分析,我们可以得出数列的通项公式为an=n,其中n表示数列的第n项。也就是说,数列中的每一项都等于它的下标值。根据这个公式,我们可以很方便地求出数列的任意一项的值。
例如,要求数列的第10项的值,根据通项公式an=n,我们可以得到a10=10。同样地,如果要求数列的第100项的值,根据通项公式可以得到a100=100。
总结起来,这个数列的递推式为a1=1,an=an-1 + 1,通项公式为an=n。根据通项公式,我们可以轻松求出数列的任意一项的值。
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