python素数递归判断函数

在Python中，我们可以编写一个递归函数来判断一个数是否为素数。素数是指只有1和自身两个正因数的自然数。以下是递归方式的一个简单实现：

def is_prime(n, i=2):
    # 基本情况：0、1不是素数
    if n <= 1:
        return False
    # 如果n等于2，它是素数
    elif n == 2:
        return True
    # 若n为偶数，除了2以外的偶数都不是素数
    elif n % 2 == 0:
        return False
    # 遍历从3到sqrt(n)，如果n能被i整除，那么它不是素数
    else:
        if i * i > n:
            return True  # 如果没有找到因子，n就是素数
        elif n % i == 0:
            return False
        else:
            # 继续检查下一个奇数因子
            return is_prime(n, i + 1)

# 示例
number = 17
print(f"{number} 是素数吗? {is_prime(number)}")

这个递归函数的工作原理是不断检查`n`是否能被从2开始的每一个整数整除，直到`i`的平方大于`n`为止。