python素数递归判断函数

在Python中，我们可以编写一个递归函数来判断一个数是否为素数。素数是指只有1和自身两个正因数的自然数。以下是递归方式的一个简单实现：

def is_prime(n, i=2):
    # 基本情况：0、1不是素数
    if n <= 1:
        return False
    # 如果n等于2，它是素数
    elif n == 2:
        return True
    # 若n为偶数，除了2以外的偶数都不是素数
    elif n % 2 == 0:
        return False
    # 遍历从3到sqrt(n)，如果n能被i整除，那么它不是素数
    else:
        if i * i > n:
            return True  # 如果没有找到因子，n就是素数
        elif n % i == 0:
            return False
        else:
            # 继续检查下一个奇数因子
            return is_prime(n, i + 1)

# 示例
number = 17
print(f"{number} 是素数吗? {is_prime(number)}")

这个递归函数的工作原理是不断检查`n`是否能被从2开始的每一个整数整除，直到`i`的平方大于`n`为止。

相关问题

python用递归函数求素数和

好的，我可以为您解答这个问题。以下是Python中使用递归函数求素数和的代码：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def prime_sum(nums):
    if not nums:
        return 0
    if is_prime(nums[0]):
        return nums[0] + prime_sum(nums[1:])
    else:
        return prime_sum(nums[1:])

在这个代码中，我们定义了两个函数：is_prime(num) 和 prime_sum(nums)。is_prime(num) 函数用于判断一个数是否为质数，prime_sum(nums) 函数则使用递归方式计算列表中所有质数的和。

首先，is_prime(num) 函数会检查传入的 num 是否小于 2。如果 num 小于 2，那么 num 不是质数，函数就会返回 False。如果 num 大于等于 2，那么函数就会从 2 到根号 num （用 int(num ** 0.5) + 1 可以取到根号 num 的上整数）逐一枚举，检查 num 能否被这些数整除。如果存在某个数能够整除 num，那么 num 就不是质数，函数就会返回 False。如果没有任何数能够整除 num，那么 num 就是质数，函数就会返回 True。

接着，prime_sum(nums) 函数首先判断 nums 是否为空。如果 nums 为空，则返回 0。否则，函数就会检查 nums 的第一个元素是否为质数。如果 nums 的第一个元素是质数，那么函数就会将这个元素和 prime_sum(nums[1:]) 的值相加。如果 nums 的第一个元素不是质数，那么函数就会忽略这个元素，直接返回 prime_sum(nums[1:]) 的值。

最终，当 prime_sum(nums) 函数递归到 nums 为空时，就会结束递归，返回 0。这样，我们就可以通过 prime_sum(nums) 函数来求解一个列表中所有质数的和了。

Python用递归函数 求解1-n的素数和

我能为您提供如下Python代码：

def is_prime(num):
    """判断一个数是否为素数"""
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def sum_of_primes(n):
    """递归求解1-n的素数和"""
    if n <= 1:
        return 0
    if is_prime(n):
        return n + sum_of_primes(n-1)
    else:
        return sum_of_primes(n-1)

print(sum_of_primes(100))  # 输出 1060

这是一个常见的递归函数实现，先定义一个判断素数的函数`is_prime`，然后定义递归函数`sum_of_primes`。在`sum_of_primes`函数内部，如果当前的数是素数，则返回当前数和前面所有数的素数和；否则返回前面所有数的素数和。最后，我们可以调用`sum_of_primes`函数并传入一个数`n`，得到`1-n`的素数和。