纳什均衡经典案例分析

纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在一个博弈中，每个参与者选择的策略都是对其他参与者选择的最佳响应，没有任何一个参与者可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。下面是一个经典的纳什均衡案例分析：

案例：囚徒困境
在囚徒困境中，有两名嫌疑犯被警方抓获，警方缺乏足够的证据定罪，因此需要依靠两名嫌疑犯之间的供述来决定他们的刑期。警方将两名嫌疑犯分开审问，并给予他们一个选择：合作或背叛。

如果两名嫌疑犯都选择合作，即彼此保持沉默，那么警方只能以较轻的罪名定罪，每人判刑1年。

如果一名嫌疑犯选择合作而另一名选择背叛，即向警方供出对方，那么背叛者将被免罪，而合作者将被判刑10年。

如果两名嫌疑犯都选择背叛，即彼此供出对方，那么警方将以较重的罪名定罪，每人判刑5年。

在这个案例中，每个嫌疑犯都面临着一个困境：无论对方选择什么策略，自己都可以通过背叛来获得更轻的刑期。然而，如果两人都选择背叛，结果将是最糟糕的。

根据纳什均衡的概念，最终的结果是两名嫌疑犯都会选择背叛，因为无论对方选择什么策略，背叛都是对自己最有利的选择。因此，最终的结果是两人都被判刑5年。