用递归的方法求1+2+3+...+n

以下是使用递归方法求1+2+3+...+n的Python代码：

def sum_numbers(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_numbers(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
print("1到{}的和为：{}".format(n, sum_numbers(n)))

在这个递归函数中，我们首先判断n是否等于1，如果是，那么返回1；否则，返回n加上n-1到1的和。这个函数会一直递归调用自己，直到n等于1为止。

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用递归函数求1+2+3+......+n

以下是使用递归函数求1+2+3+......+n的方法：

int mysum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n + mysum(n - 1);
    }
}

在这个函数中，如果n等于1，则返回1。否则，返回n加上mysum(n-1)的结果。这个函数的递归过程会一直持续到n等于1为止，然后逐层返回结果，最终得到1+2+3+......+n的值。

用递归函数求1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...n）的和

以下是用递归函数求1+（1+2）+（1+2+3）+...+（1+2+3+...n）的和的方法：

#include <iostream>
using namespace std;

int mysum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * (n + 1) / 2 + mysum(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个值：" << endl;
    cin >> n;
    cout << "求得的值为：" << mysum(n) << endl;
    return 0;
}