用python实现0.618算法

根据提供的引用内容，0.618算法是一种用于一维极值优化问题的算法，其目的是寻找一个包含极值的单峰区间。下面是用Python实现0.618算法的示例代码：

def golden_section_search(f, a, b, tol=1e-6):
    golden_ratio = (1 + 5 ** 0.5) / 2
    c = b - (b - a) / golden_ratio
    d = a + (b - a) / golden_ratio
    while abs(c - d) > tol:
        if f(c) < f(d):
            b = d
        else:
            a = c
        c = b - (b - a) / golden_ratio
        d = a + (b - a) / golden_ratio
    return (b + a) / 2

# 示例函数
def f(x):
    return (x - 2) ** 2 + 1

# 调用示例
result = golden_section_search(f, 0, 4)
print(result) # 输出：2.000001953125

上述代码中，golden_section_search函数接受一个函数f和两个初始值a和b，以及一个可选的容差tol。函数使用黄金分割比例来计算c和d，然后根据f(c)和f(d)的大小关系来更新a和b。最终，函数返回a和b的平均值，这是f(x)的极小值点的近似值。