期权交易模型，python代码

期权交易模型是用来估计和预测期权价格的数学模型。其中最著名的模型之一是Black-Scholes模型，它是由Fisher Black和Myron Scholes在1973年提出的。Black-Scholes模型基于以下假设：市场是完全有效的、无风险利率是固定的、股票价格的波动率是已知的、期权可以随时买卖、没有交易费用和税收。

以下是一个使用Python实现Black-Scholes模型的简单示例代码：

import math

def black_scholes(S, K, r, T, sigma):
    d1 = (math.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * math.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * math.sqrt(T)
    
    call_price = S * norm_cdf(d1) - K * math.exp(-r * T) * norm_cdf(d2)
    put_price = K * math.exp(-r * T) * norm_cdf(-d2) - S * norm_cdf(-d1)
    
    return call_price, put_price

def norm_cdf(x):
    return (1.0 + math.erf(x / math.sqrt(2.0))) / 2.0

# 示例使用
S = 100  # 标的资产价格
K = 100  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
T = 1  # 到期时间（年）
sigma = 0.2  # 波动率

call_price, put_price = black_scholes(S, K, r, T, sigma)
print("Call Price:", call_price)
print("Put Price:", put_price)

以上代码实现了Black-Scholes模型中的期权定价公式，并计算了给定参数下的看涨期权和看跌期权的价格。