在c++中用DFP算法求f(x)=x1*x1-2*x1*x2+2*x2*x2-2*x1+x2的极小点，初始点x1=0,x2=0，给出代码

DFP（Davidon-Fletcher-Powell）算法是一种用于寻找函数局部最小值的非线性优化方法，它是一种梯度下降法的一种改进。在C++中实现DFP算法需要一些数值计算库，比如 Armadillo 或 Eigen 等。以下是使用 Armadillo 库的一个简单示例，假设 `arma::mat` 用于向量和矩阵操作：

#include <armadillo>
using namespace arma;

// 定义函数 f(x)
double func(double x1, double x2) {
    return pow(x1, 2) - 2 * x1 * x2 + 2 * pow(x2, 2) - 2 * x1 + x2;
}

// 求导数 (偏导数)
arma::vec grad(double x1, double x2) {
    return vec({2 * x1 - 2 * x2 - 2, 4 * x2 - 2});
}

// DFP算法核心步骤
arma::mat dfp_update(arma::vec& current_point, double learning_rate, int max_iter, double tolerance) {
    arma::vec gradient = grad(current_point(0), current_point(1));
    arma::mat hessian_inv = inv(hessian(grad(current_point))); // 假设Hessian矩阵可用，这里省略计算
    arma::vec step_direction = -hessian_inv * gradient; // 更新方向
    double alpha = 0; // 学习率调整因子

    for (int i = 0; i < max_iter && alpha <= tolerance; ++i) {
        current_point += learning_rate * step_direction; // 步长搜索
        alpha = func(current_point(0), current_point(1)) / func(current_point(0) - step_direction(0), current_point(1) - step_direction(1)); // Wolfe条件检查
    }

    return current_point;
}

// 初始点
arma::vec initial_point = {0, 0};

// 设置学习率、最大迭代次数和容忍度
double lr = 0.01; // 学习率
int max_iter = 100; // 最大迭代次数
double tolerance = 1e-6; // 达到精度就停止

// 运行DFP算法
arma::vec minima = dfp_update(initial_point, lr, max_iter, tolerance);

// 输出结果
std::cout << "找到的极小点坐标: (" << minima(0) << ", " << minima(1) << ")" << std::endl;