matlab实现DFP拟牛顿法求解函数rosenbrock = @(x) (x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2并打印迭代结果和更新路径

好的，我可以为您提供一个matlab实现DFP拟牛顿法求解函数rosenbrock = @(x) (x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2并打印迭代结果和更新路径的例子。具体的代码如下：

% 定义目标函数
rosenbrock = @(x) (x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
% 定义初始点和迭代次数
x0 = [-1.2, 1];
maxIter = 100;
% 定义DFP算法的初始矩阵
B = eye(length(x0));
% 定义存储迭代结果和更新路径的变量
x_hist = x0;
f_hist = rosenbrock(x0);
B_hist = {B};
% 进行迭代
for i = 1:maxIter
    % 计算梯度和海森矩阵的逆矩阵
    grad = gradient(rosenbrock, x0);
    B_inv = inv(B);
    % 计算搜索方向
    p = -B_inv * grad';
    % 一维搜索找到步长
    alpha = fminbnd(@(a) rosenbrock(x0 + a * p'), 0, 1);
    % 更新x和f，并记录历史结果
    x1 = x0 + alpha * p';
    f1 = rosenbrock(x1);
    x_hist = [x_hist; x1];
    f_hist = [f_hist; f1];
    % 计算B的更新量
    s = x1 - x0;
    y = gradient(rosenbrock, x1) - grad;
    B_delta = (s' * y) / (y' * B_inv * y);
    B = B + B_delta * (B_inv * y * (B_inv)');
    B_hist{end + 1} = B;
    % 更新x0
    x0 = x1;
end
% 打印迭代结果和更新路径
fprintf('迭代次数：%d\n', maxIter);
fprintf('最优解：%f, %f\n', x0(1), x0(2));
fprintf('最优值：%f\n', f1);
for i = 1:length(x_hist)
    fprintf('第%d次迭代的更新矩阵：\n', i-1);
    disp(B_hist{i});
end

在代码中，我们首先定义了目标函数rosenbrock、初始点x0和迭代次数maxIter。然后定义了DFP算法的初始矩阵B和存储迭代结果和更新路径的变量x_hist、f_hist和B_hist。

接下来，在循环中进行迭代，计算梯度和海森矩阵的逆矩阵，计算搜索方向，一维搜索找到步长，更新x和f，并记录历史结果，计算B的更新量，更新B，更新x0。

最后，打印迭代结果和更新路径，包括迭代次数、最优解、最优值和每次迭代的更新矩阵。

希望这个例子能够对您有所帮助。如果您有其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。