写出斐波那契数列的非递归算法

斐波那契数列是一个数列，其中每个数字都是前两个数字之和，通常从0和1开始。非递归算法是通过循环而不是函数的嵌套调用来计算这个序列，这样可以避免函数调用带来的性能开销。以下是使用迭代方法（也称为循环）来计算斐波那契数列的一个例子：

def fibonacci_non_recursive(n):
    if n <= 0:
        return "输入的数值必须大于0"
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(2, n+1):
            a, b = b, a + b
        return b

# 示例
print(fibonacci_non_recursive(10))  # 输出：55

在这个算法中，我们首先检查基本情况，然后初始化变量a和b作为斐波那契序列的前两个元素。接着，我们在循环中逐步更新这两个值，直到达到目标位置n。

相关问题

3.斐波那契(Fibonacci)数列的定义为:它的第 1项和第 2项分别为0和1,以后各项为其前两项之和。若斐波那契数列中的第 n 项用 Fb(n)表示，试编写出计算 Fib(n)的递归算法和非递归算法,以及求出各自的时间和空间复杂度 long Fib(int n);//求斐波那契数列中第 n项的递归算法 long FibN(int n); //求斐波那契数列中第 n项的非递归算法

递归算法：

long Fib(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

递归算法的时间复杂度为 O(2^n)，空间复杂度为 O(n)。

非递归算法：

long FibN(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
    long f1 = 1, f2 = 1, f3 = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        f3 = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = f3;
    }
    return f3;
}

非递归算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

写出ackermenn非递归算法

Akerman非递归算法是一种用于计算Fibonacci数列的方法，它避免了使用递归调用带来的效率问题。这个算法通过迭代的方式实现了对斐波那契数列的求解，步骤如下：

1. 初始化两个变量，通常命名为`prev`（前一项）和`curr`（当前项），分别设置为序列的起始值，通常是0和1。

2. 使用循环结构，比如for循环，设定一个终止条件，例如循环次数等于所需的第n项位置。

3. 每次循环中，更新`prev`和`curr`的值，将`curr`的值赋给一个新的临时变量`temp`，然后将`prev`的值加到`curr`上（即`curr = prev + curr`）。

4. 更新`prev`的值为原来的`curr`（即`prev = curr`）。

5. 循环结束后，`curr`就保存了所需的斐波那契数列的项。

def akerman_fib(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        prev = 0
        curr = 1
        for _ in range(2, n+1):
            temp = curr
            curr += prev
            prev = temp
        return curr

# 示例：
n = 9
fib_n = akerman_fib(n)