二元逻辑回归模型原理

二元逻辑回归模型是一种常用的分类算法，用于解决二分类问题。它基于线性回归模型，通过将线性回归的结果映射到一个概率值，并根据概率值进行分类。

该模型的原理如下：
1. 假设函数：假设我们有一个二元分类问题，其中输入特征为x，输出标签为y。我们使用一个假设函数h(x)来表示输入特征x对应的输出标签y的概率。假设函数可以表示为：h(x) = g(z)，其中z是一个线性函数，g是一个称为“逻辑函数”或“Sigmoid函数”的非线性函数。

2. 线性函数：线性函数z可以表示为：z = w^T * x + b，其中w是特征权重向量，b是偏置项。

3. 逻辑函数：逻辑函数g(z)将线性函数的结果映射到一个概率值，它的定义为：g(z) = 1 / (1 + e^(-z))。逻辑函数具有S形曲线，当z趋近于正无穷时，g(z)趋近于1；当z趋近于负无穷时，g(z)趋近于0。

4. 模型训练：通过最大似然估计或梯度下降等方法，我们可以得到最优的特征权重向量w和偏置项b，使得假设函数h(x)能够最好地拟合训练数据。

5. 模型预测：对于一个新的输入特征x，我们可以使用训练得到的特征权重向量w和偏置项b，计算出假设函数h(x)的值。如果h(x)大于等于0.5，则预测为正类；如果h(x)小于0.5，则预测为负类。