Lobolly数据集height服从正态分布吗？请用KS检验一下，贴出你的代码和数据分析的解释过程

Lobolly数据集的height变量是否服从正态分布，通常需要通过统计学的Kolmogorov-Smirnov (KS) 检验来判断。KS检验是一种非参数检验方法，用于检查样本数据是否源自某个特定的概率分布，如正态分布。

为了进行这个分析，我们首先需要加载数据，并计算其累积分布函数(CDF)，然后应用KS检验。假设我们正在使用Python语言和相关的库（如NumPy、SciPy等），以下是大致步骤：

import numpy as np
from scipy.stats import kstest
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设已经有一个名为lobolly_data的Pandas DataFrame，其中包含列'height'
# lobolly_data = pd.read_csv('lobolly_data.csv')  # 替换为实际的数据读取方式

# 提取height列
height_values = lobolly_data['height'].values

# 计算理论正态分布的CDF
mu, sigma = np.mean(height_values), np.std(height_values)
norm_cdf = lambda x: (1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mu)**2) / (2 * sigma**2))

# KS检验
ks_statistic, p_value = kstest(height_values, 'norm', args=(mu, sigma))

# 结果解释
if p_value > 0.05:  # 如果p值大于显著性水平（一般选0.05），我们可以认为高度数据接近正态分布
    print("Height data appears to be consistent with a normal distribution (KS statistic: {}, p-value: {})".format(ks_statistic, p_value))
else:
    print("Height data does not appear to follow a normal distribution (KS statistic: {}, p-value: {}).".format(ks_statistic, p_value))

# 可视化比较
plt.hist(height_values, density=True, label='Observed Distribution')
x = np.linspace(min(height_values), max(height_values), 100)
plt.plot(x, norm_cdf(x), linestyle='--', color='r', label='Normal Distribution')
plt.legend()
plt.show()

在这个例子中，如果KS statistic值很小（接近0）且p-value大于显著性水平，我们就倾向于接受null假设，即height数据确实是从正态分布生成的。反之，则表示数据不符合正态分布。