帮我写一段代码,在已知平面上两条线段的端点的情况下,检验这两个线段是否相交
时间: 2024-09-07 11:06:04 浏览: 89
两条直线(四点坐标)计算直线夹角
3星 · 编辑精心推荐
在编写代码之前,我们需要了解线段相交的条件。两条线段在二维平面上相交的充要条件是:它们满足以下两个条件中的任意一个:
1. 每条线段上的两个端点中,一条线段的一个端点在另一条线段的延长线上,而另一条线段的一个端点在第一条线段的延长线上。
2. 每条线段上的两个端点都不在另一条线段的延长线上,且这两条线段构成的两个三角形在同一个方向上。
以下是一个使用Python语言编写的示例代码,用于检验两条线段是否相交:
```python
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x = x
self.y = y
def onSegment(p, q, r):
if (q.x <= max(p.x, r.x) and q.x >= min(p.x, r.x) and
q.y <= max(p.y, r.y) and q.y >= min(p.y, r.y)):
return True
return False
def orientation(p, q, r):
val = (q.y - p.y) * (r.x - q.x) - (q.x - p.x) * (r.y - q.y)
if val == 0:
return 0 # colinear
elif val > 0:
return 1 # clockwise
else:
return 2 # counterclockwise
def doIntersect(p1, q1, p2, q2):
o1 = orientation(p1, q1, p2)
o2 = orientation(p1, q1, q2)
o3 = orientation(p2, q2, p1)
o4 = orientation(p2, q2, q1)
# General case
if (o1 != o2 and o3 != o4):
return True
# Special Cases
# p1, q1 and p2 are colinear and p2 lies on segment p1q1
if (o1 == 0 and onSegment(p2, p1, q1)):
return True
# p1, q1 and p2 are colinear and q2 lies on segment p1q1
if (o2 == 0 and onSegment(q2, p1, q1)):
return True
# p2, q2 and p1 are colinear and p1 lies on segment p2q2
if (o3 == 0 and onSegment(p1, p2, q2)):
return True
# p2, q2 and q1 are colinear and q1 lies on segment p2q2
if (o4 == 0 and onSegment(q1, p2, q2)):
return True
return False # Doesn't fall in any of the above cases
# 示例使用
p1 = Point(1, 1)
q1 = Point(10, 1)
p2 = Point(1, 2)
q2 = Point(5, 1)
print(doIntersect(p1, q1, p2, q2)) # 输出结果为 True 或 False
```
这段代码定义了一个点类`Point`,和几个函数来判断两个线段是否相交。函数`onSegment`检查一个点是否在线段上,函数`orientation`用于判断三个点的相对位置关系,函数`doIntersect`则是用来判断两个线段是否相交。
阅读全文