采用邻接矩阵表示深度优先遍历代码

在使用邻接矩阵来表示图并进行深度优先遍历时，我们通常会首先创建一个二维数组（矩阵），其中行和列表示图中的节点，值非零表示两个节点之间有边连接。对于无向图，如果(i, j)位置的值为1，则说明节点i和j相连。
深度优先搜索（DFS）的伪代码可以这样实现：
def dfs(graph, start_node):
visited = [False] * len(graph) # 初始化一个记录已访问节点的布尔数组

def dfs_helper(node):
visited[node] = True
print(f"Visiting node {node}") # 打印当前访问的节点
for neighbor in range(len(graph)): # 遍历与当前节点相邻的所有节点
if graph[node][neighbor] and not visited[neighbor]:
dfs_helper(neighbor) # 如果邻居未访问过，递归调用dfs_helper

dfs_helper(start_node)
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在这个例子中，graph是一个邻接矩阵，start_node是我们从哪里开始遍历的起始点。函数dfs_helper是递归的，它会标记当前节点为已访问，并尝试访问所有未访问过的相邻节点。

相关问题

1.无向图采用邻接矩阵进行存储，完成以下操作 (1) 建立无向图的邻接矩阵存储 (2) 输出邻接矩阵 (3) 基于图邻接矩阵的深度优先遍历 （4） 基于图邻接矩阵的广度优先遍历

无向图使用邻接矩阵存储时，每个顶点用一个行和一个列对应，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否存在边。以下是基于邻接矩阵进行操作的详细介绍：

建立无向图的邻接矩阵存储:

对于无向图，邻接矩阵是对称的。如果顶点A和B之间有边，则矩阵A[i][j]和A[j][i]都为1；没有边则都是0。
初始化一个二维数组，大小为顶点数乘以顶点数，然后根据图中实际的边关系填充矩阵。

输出邻接矩阵:

遍历整个矩阵，打印每个元素。由于矩阵是对称的，你可以只遍历上三角或下三角，以避免重复输出。

基于图邻接矩阵的深度优先遍历（DFS）:

从任意一个起点开始，设该顶点为当前节点（标记为已访问）。
遍历矩阵中对应的行或列，找到所有未访问的邻接节点。
对每个邻接节点递归地执行DFS。
递归结束后，移除当前节点的标记，回到上一个邻接节点。

基于图邻接矩阵的广度优先遍历（BFS）:

从任意一个起点开始，将该顶点放入队列中（标记为已访问）。
取出队首节点，将其所有未访问的邻接节点加入队列并标记为已访问。
重复此过程，直到队列为空。
在遍历时，记录路径信息，以便输出结果。

邻接矩阵的深度优先遍历和广度优先遍历

回答1：
邻接矩阵的深度优先遍历和广度优先遍历是图的两种遍历方式。
深度优先遍历是从起点开始，沿着一条路径一直走到底，直到不能再走为止，然后返回上一个节点，继续走其他路径，直到所有节点都被访问过为止。在邻接矩阵中，可以使用递归或栈来实现深度优先遍历。
广度优先遍历是从起点开始，先访问起点的所有邻居节点，然后依次访问它们的邻居节点，直到所有节点都被访问过为止。在邻接矩阵中，可以使用队列来实现广度优先遍历。
回答2：
邻接矩阵是图的一种常见表示方法，其中通过二维数组来表示图的节点之间的关系。在邻接矩阵中，每个节点（或者说顶点）的行代表其所在的节点，而列则代表其与其他节点之间是否存在连边。如果该节点与另一个节点存在连边，则邻接矩阵中该行、该列的交叉处值为1，反之，如果不存在连边，则该交叉处值为0。基于邻接矩阵，我们可以进行深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历（DFS）是一种对图进行遍历的方式，遵循“先访问子节点再访问兄弟节点”的原则。具体来说，该算法从某个节点开始遍历，访问其第一个未访问的子节点，对该子节点执行DFS遍历，直到到达某个叶子节点为止。然后回溯，访问该节点的下一个未访问的子节点，继续执行DFS遍历，直到所有子节点都被遍历完毕。DFS遍历过的节点，会在遍历结束后形成一个连通块。对于邻接矩阵，我们可以通过递归实现DFS遍历：
void dfs(int u) {
visited[u] = true; // 标记该节点已被访问
for(int v = 0; v < n; v++) { // 枚举该节点的所有邻接点
if(!visited[v] &amp;&amp; matrix[u][v]) { // 如果该邻接点未被访问且与该节点相邻
dfs(v); // 则访问该邻接点
}
}
}
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广度优先遍历（BFS）也是一种对图进行遍历的方式，遵循“先访问距离起点最近的节点”的原则。具体来说，该算法从某个节点开始遍历，将其入队，然后访问其所有的邻接点，并将其邻接点入队。然后从队首取出下一个节点，重复上述步骤，直到所有的节点都被遍历完毕。BFS遍历过的节点，会在遍历结束后形成一棵广度优先搜索树。对于邻接矩阵，我们可以通过队列实现BFS遍历：
void bfs(int u) {
queue<int> q;
q.push(u); // 将起点入队
visited[u] = true; // 标记该节点已被访问
while(!q.empty()) { // 如果队列非空
int u = q.front(); // 取出队首节点
q.pop();
for(int v = 0; v < n; v++) { // 枚举该节点的所有邻接点
if(!visited[v] &amp;&amp; matrix[u][v]) { // 如果该邻接点未被访问且与该节点相邻
visited[v] = true; // 标记该节点已被访问
q.push(v); // 将该邻接点入队
}
}
}
}
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总之，邻接矩阵是图的一种常见表示方法，DFS和BFS遍历是对图进行遍历的常用算法，它们可以通过递归和队列实现。掌握邻接矩阵的DFS和BFS遍历，可以更好地理解图的相关算法和数据结构，也有助于解决各种实际问题。
回答3：
邻接矩阵是图的一种常见存储方式。深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）是针对图进行的两种遍历方式。下面将详细解释邻接矩阵的DFS和BFS的过程和实现方法。
邻接矩阵的DFS遍历：
深度优先遍历通常使用递归的方式来实现。具体的深度优先遍历邻接矩阵的过程如下：

从一个顶点开始进行遍历；
访问该顶点，并标记该顶点为已访问；
从该顶点出发，找到一个未被访问过的相邻顶点，标记该顶点为已访问，然后递归到该顶点继续递归遍历；
如果该顶点没有相邻未访问过的顶点，则回溯到最近一个有未访问过相邻顶点的顶点，然后继续递归遍历其它相邻顶点。

邻接矩阵的BFS遍历：
广度优先遍历则使用队列的方式来实现。具体的广度优先遍历邻接矩阵的过程如下：

从一个顶点开始进行遍历；
将该顶点加入队列中，并标记该顶点为已访问；
从队列中取出一个未被访问过的顶点，访问该顶点，并将其未被访问过的相邻顶点加入队列中，并标记这些顶点为已访问；
重复步骤3直到队列为空。

邻接矩阵的DFS和BFS的时间复杂度都为O（V^2），其中V为顶点数。DFS相对BFS来说，更适用于查找路径的问题，快速查找到节点之间的路径信息；BFS适用于确定最短路径和寻找最近解问题。
总而言之，邻接矩阵是一种常见的图的存储方式，DFS和BFS是对图的两种常用遍历方式。它们各自有适用性，要根据具体情况进行选择。