邻接矩阵深度优先遍历

邻接矩阵深度优先遍历的基本思想是从某个顶点开始，沿着一条未被访问过的边走到未访问过的顶点，直到该顶点没有未访问过的邻接点为止，然后回溯到前一个顶点，继续寻找其未访问过的邻接点，直到所有顶点都被访问过为止。

具体实现时，我们可以使用一个栈来存储当前正在访问的顶点，每次从栈顶取出一个顶点进行处理，将其未访问过的邻接点入栈，直到栈为空为止。

以下是邻接矩阵深度优先遍历的伪代码：

DFS(v)
    visited[v] = true // 标记当前顶点已被访问
    for i = 1 to n do
        if graph[v][i] = 1 and visited[i] = false then // 如果当前顶点与顶点i之间有边且i未被访问
            DFS(i) // 递归访问顶点i

其中，`graph`为邻接矩阵，`visited`为记录顶点是否被访问过的数组，`n`为顶点个数，`v`为当前正在访问的顶点。

相关问题

用c语言实现邻接矩阵深度优先遍历

邻接矩阵深度优先遍历是一种图遍历算法，它可以遍历一个图中所有的节点，并且保证不会重复遍历同一个节点。下面是一个用C语言实现邻接矩阵深度优先遍历的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 100

int visited[MAX_VERTICES];
int adjacency_matrix[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int vertices_count;

void dfs(int vertex) {
    int i;
    printf("%d ", vertex);
    visited[vertex] = 1;
    for (i = 0; i < vertices_count; i++) {
        if (adjacency_matrix[vertex][i] && !visited[i]) {
            dfs(i);
        }
    }
}

int main() {
    int i, j;
    scanf("%d", &vertices_count);
    for (i = 0; i < vertices_count; i++) {
        visited[i] = 0;
        for (j = 0; j < vertices_count; j++) {
            adjacency_matrix[i][j] = 0;
        }
    }
    for (i = 0; i < vertices_count; i++) {
        for (j = 0; j < vertices_count; j++) {
            scanf("%d", &adjacency_matrix[i][j]);
        }
    }
    dfs(0);
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个 `visited` 数组，用于记录每个节点是否被访问过。然后定义了一个邻接矩阵 `adjacency_matrix`，用于存储图的边信息。接着我们定义了一个 `dfs` 函数，用于进行深度优先遍历。最后在 `main` 函数中，我们读入了图的节点数量和邻接矩阵，然后调用 `dfs` 函数进行遍历。

在 `dfs` 函数中，我们首先输出当前节点的编号，并将其标记为已访问。然后遍历与该节点相邻的所有节点，如果该节点未被访问过，则递归调用 `dfs` 函数进行遍历。这样就可以完成邻接矩阵深度优先遍历了。

无向图邻接矩阵深度优先遍历

好的，我可以为您解答这个问题。

无向图的邻接矩阵表示法可以用一个二维数组来表示，其中矩阵的行列数都等于图的顶点数，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用 0 或 1 来表示。

深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种常用的图遍历算法，主要思想是从某个顶点开始，沿着一条路径遍历直到不能继续为止，然后返回到前一级顶点，继续沿着另一条路径遍历，直到所有的顶点都被访问过。

无向图邻接矩阵深度优先遍历的步骤如下：

1. 访问起始顶点，并将其标记为已访问；
2. 从起始顶点出发，依次遍历它的邻接点；
3. 对于每个邻接点，如果它未被访问，则递归访问它，并将其标记为已访问；
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到所有顶点都被访问过。

具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 100;

int n; // 顶点数
int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool visited[MAXN]; // 标记数组

void dfs(int v) {
    visited[v] = true; // 标记当前顶点已访问
    cout << v << " "; // 输出当前顶点

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (G[v][i] && !visited[i]) { // 如果有边相连且未访问过
            dfs(i); // 递归访问邻接点
        }
    }
}

int main() {
    memset(G, 0, sizeof(G)); // 初始化邻接矩阵
    memset(visited, false, sizeof(visited)); // 初始化标记数组

    // 读入无向图的顶点数和边数
    int m;
    cin >> n >> m;

    // 读入边的信息，建立邻接矩阵
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u][v] = G[v][u] = 1; // 无向图的边是双向的
    }

    // 从顶点 0 开始深度优先遍历
    dfs(0);

    return 0;
}

以上代码实现了无向图邻接矩阵深度优先遍历，并输出了遍历结果。