Hopcroft-Karp算法代码实现流程图

以下是Hopcroft-Karp算法的代码实现流程图：

1. 初始化所有顶点均为未匹配状态
2. while (存在增广路径) :
      3. for (每个未匹配的左顶点) :
            4. 使用BFS查找增广路径
            5. 如果找到增广路径，反转路径上的匹配边
6. 输出最大匹配结果

具体实现细节可以参考以下代码：

def bfs(G, L, R, match, dist):
    queue = []
    for u in L:
        if not match[u]:
            dist[u] = 0
            queue.append(u)
        else:
            dist[u] = float('inf')
    dist[None] = float('inf')
    while queue:
        u = queue.pop(0)
        if dist[u] < dist[None]:
            for v in G[u]:
                if dist[match[v]] == float('inf'):
                    dist[match[v]] = dist[u] + 1
                    queue.append(match[v])
    return dist[None] != float('inf')

def dfs(G, L, R, match, dist, u):
    if u is not None:
        for v in G[u]:
            if dist[match[v]] == dist[u] + 1 and dfs(G, L, R, match, dist, match[v]):
                match[v] = u
                match[u] = v
                return True
        dist[u] = float('inf')
        return False
    return True

def hopcroft_karp(G, L, R):
    match = {u: None for u in L}
    while bfs(G, L, R, match, {u: float('inf') for u in L}) :
        for u in L:
            if not match[u]:
                dfs(G, L, R, match, {u: float('inf') for u in L}, u)
    return match

其中，G是存储二分图的邻接表，L和R分别是二分图的左部分和右部分。match是一个字典类型，存储每个顶点的匹配情况。dist是一个字典类型，存储每个顶点到源点的距离。bfs函数用于查找增广路径，dfs函数用于递归查找增广路径并反转匹配边。最后，hopcroft_karp函数是整个算法的入口函数，返回最大匹配结果。