题目描述 给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。 两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。 例如，对于括号序列 ((()((()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：()()()()()()、()(())()(())、(())()(())()、(()())(()()) 和 ((()))((()))​。 输入描述 输入一行包含一个字符串 s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。 输出描述 输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 10000000071000000007 (即 10^9 + 7)10 9 +7) 的余数。 输入输出样例

输入 #1 复制

(()((()

输出 #1 复制

5

输入 #2 复制

)))))

输出 #2 复制

1

说明

对于样例一，我们只需要在第一位和第七位加上左括号，可以得到以下 5 种合法的括号序列： (()((())), (())((())), (()(()())), (()()(())), (()(()))()。

对于样例二，只需要在前面添加 4 个左括号，即可得到合法的括号序列：(((((())))))。

相关问题

请用c++写出一下题目代码及其注释：题目描述 给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果 两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。 例如，对于括号序列（(()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()())和（(())) 输入描述 输入一行包含一个字符串 s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。 输出描述 输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007（即 10°+ 7）的余数。

/**
* 题目描述：
* 给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，
* 当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果
* 两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。
* 例如，对于括号序列（(()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：
* ()()()、()(())、(())()、(()())和（(()))
*
* 输入：
* 输入一行包含一个字符串 s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和右括号。
*
* 输出：
* 输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以1000000007（即 10^9 + 7）的余数。
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MOD 1000000007

int dp[205][205];

int main() {
char s[205];
scanf("%s", s);
int len = strlen(s);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i < len; i += 2) {
for (int j = 0; j + i < len; j += 2) {
if ((s[j] == '(' && s[j + i] == ')') || (s[j] == '[' && s[j + i] == ']')) {
dp[j][j + i] = dp[j + 1][j + i - 1] + 2;
for (int k = j; k < j + i; k += 2) {
dp[j][j + i] = (dp[j][j + i] + dp[j][k] * dp[k + 1][j + i]) % MOD;
}
}
}
}
printf("%d", dp[0][len - 1]);
return 0;
}

括号连接(本题100分) 题目描述 一个合法的括号序列定义如下： () 是合法括号序列。 如果 A 是合法括号序列，则 (A) 是合法括号系列。 如果 A，B 是合法括号序列，则 AB 是合法括号序列。 现在有若干个括号序列，不一定合法，我们可以选其中一些出来，从左到右连接起来，使之成为合法的括号序列。请你找出能连接成的最大长度的合法括号序列。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个正整数n，表示括号序列的个数 接下来n行，每行一个括号序列，仅由小括号构成 输出格式： 一个正整数，表示可连接成的合法括号序列的最长长度

这是一个括号序列问题，我们需要找出能连接成的最大长度的合法括号序列。给定的输入包含n个括号序列，我们需要判断每个序列是否合法，并计算最长长度。

算法步骤如下：

1. 定义一个变量max_length，用于记录最长长度，初始化为0。
2. 定义一个栈stack，用于判断括号序列的合法性。
3. 遍历每个括号序列：
a. 对于每个字符c，如果c为左括号'('，则将其入栈。
b. 如果c为右括号')'，且栈不为空，则弹出栈顶元素。
c. 如果栈为空，说明当前的右括号没有与之对应的左括号，将max_length重置为0。
d. 如果栈不为空，计算当前合法括号序列的长度，更新max_length为当前长度与max_length的较大值。
4. 输出max_length作为结果。

以下是一个示例的Python代码实现：

n = int(input())
max_length = 0

for _ in range(n):
    seq = input()
    stack = []
    length = 0
    
    for c in seq:
        if c == '(':
            stack.append(c)
        elif c == ')' and stack:
            stack.pop()
            length += 2
    
    if stack:
        max_length = 0
    else:
        max_length = max(max_length, length)
    
print(max_length)

希望能帮到你！如果还有其他问题，请继续提问。