卷积输入输出尺寸公式

卷积神经网络中，输入和输出的尺寸可以通过以下公式计算：

输出尺寸 = (输入尺寸 - 卷积核尺寸 + 2 * 填充) / 步长 + 1

其中，
- 输入尺寸是指输入图像或特征图的大小（长度或宽度）。
- 卷积核尺寸是指卷积核的大小（长度或宽度）。
- 填充是在输入图像周围添加的零值像素的数量，用于保持输出尺寸与输入尺寸相同或相近。
- 步长是指卷积核在输入图像上滑动的步幅。

这个公式适用于卷积层和池化层。对于池化层，卷积核的概念可以看作是池化窗口，而填充和步长的概念是相同的。

需要注意的是，在实际应用中，一般会对输入尺寸、卷积核尺寸、填充和步长进行调整，以满足设计需求和网络结构的要求。

相关问题

转置卷积输入输出计算公式

转置卷积的输入输出计算公式如下：

\begin{equation}
y_{i,j,k}=\sum_{h=0}^{r-1}\sum_{w=0}^{s-1}\sum_{c=0}^{C_{out}-1}w_{h,w,c,k}x_{s(i-1)+h+1,s(j-1)+w+1,c}
\end{equation}

其中，$x$ 是输入特征图，$y$ 是输出特征图，$w$ 是可训练的卷积核，$r$ 和 $s$ 分别是卷积核的行数和列数，$C_{out}$ 是输出通道数，$k$ 表示输出通道的下标，$i$ 和 $j$ 分别表示输出特征图上的行和列的下标。

卷积输入输出形状计算公式

卷积神经网络（CNN）的输入和输出形状通常涉及卷积层、池化层以及填充（padding）等因素。对于一个简单的卷积层，假设输入特征图（input feature map）大小为 \( H \times W \times C \)（高度、宽度和通道数），卷积核（kernel）大小为 \( F \times F \)，步长（stride）为 \( S \)，且没有填充，则输出特征图（output feature map）的尺寸可以用以下公式计算：

\[ O_{H} = \frac{H - F + 2P}{S} + 1 \]
\[ O_{W} = \frac{W - F + 2P}{S} + 1 \]

其中 \( P \) 是填充的数量，如果为0则表示无填充。卷积后的特征图的高度 \( O_H \) 和宽度 \( O_W \) 将是上述结果。

如果卷积操作之后接有池化层（如最大池化或平均池化），池化的大小 \( K \) 和步长通常是相同的，那么池化区域不会改变输出特征图的总数量，只是每个位置的值会被替换为池化区域内最大或平均值。

需要注意的是，这个公式假设了每个输入特征图都能完整地应用到卷积核上，如果有边界效应（例如当\( H \) 或 \( W \) 小于 \( F \) 时），实际的输出大小可能会减小。此外，有些库会自动处理边界问题，使得输出形状更易预测。