c++分别使用 do—while 和 while两种方法用欧几里德算法求两个正整数的最大公约数

在C++中，可以使用do-while循环和while循环结合来实现欧几里得算法（也称为辗转相除法），用于求解两个正整数的最大公约数（GCD）。这里以do-while循环为例：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    int remainder;
    do {
        // 计算余数
        remainder = a % b;
        
        // 更新较小的数为余数
        a = b;
        b = remainder;
    } while (remainder != 0);
    
    return b; // 返回最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个正整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;
    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        std::cerr << "输入错误! 只能处理正整数.\n";
    } else {
        int result = gcd(num1, num2);
        std::cout << "两数的最大公约数是: " << result << "\n";
    }
    return 0;
}

在这个示例中，do-while循环会先计算一次余数，然后判断是否还有余数。如果有余数，则继续循环；直到余数为零，此时b的值就是最大公约数。