2.(进阶题目)请输入a,b两个正整数,用欧几里德算法求这两个数的最大公约数。 (欧几
时间: 2023-11-12 09:02:33 浏览: 61
欧几里德算法(Euclidean algorithm)是一种用于计算两个正整数的最大公约数的方法。
首先,我们输入两个正整数a和b。
接下来,我们用辗转相除法来求最大公约数。具体步骤如下:
1. 若b等于0,则最大公约数就是a,算法结束。
2. 若b不等于0,则进行下一步。
3. 将a除以b,得到商q和余数r。
4. 将b赋值为r,a赋值为b,继续下一轮循环。
重复上述步骤,直到余数r等于0。此时,最大公约数就是b。
下面是一个示例:
输入a=42,b=30
第一轮循环:
a除以b,得商q=1,余数r=12
将b赋值为r,得到新的a=30,b=12
第二轮循环:
a除以b,得商q=2,余数r=6
将b赋值为r,得到新的a=12,b=6
第三轮循环:
a除以b,得商q=2,余数r=0
此时余数为0,所以最大公约数为b=6。
因此,对于输入的a=42和b=30,它们的最大公约数为6。
相关问题
用C语言求出两个非零正整数a,b的最大公约数
你好!关于您的问题,我可以为您提供以下的求最大公约数的C语言代码:
```
#include <stdio.h>
// 定义gcd函数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数a、b:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("%d 和 %d 的最大公约数是 %d\n", a, b, gcd(a, b));
return 0;
}
```
这段代码定义了一个`gcd`函数,用于求解两个正整数a、b的最大公约数。在函数内,我们采用了欧几里德算法,即反复用较小数除以较大数,直到较大数的余数是0时,那么最大公约数就是较小数。
当然,如果您有更多关于C语言开发的问题,欢迎继续向我提问。
用python编写程序求输入两个正整数,输出它们的最大公约数和最小公倍数
最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数,最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)则是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。
可以使用辗转相除法(又称欧几里德算法)求最大公约数,公式为:gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。可以使用两个数的乘积除以它们的最大公约数求最小公倍数,公式为:lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)。
下面是代码实现:
```python
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 求最大公约数
def gcd(x, y):
if y == 0:
return x
else:
return gcd(y, x % y)
# 求最小公倍数
def lcm(x, y):
return x * y // gcd(x, y)
print("最大公约数为:", gcd(a, b))
print("最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
输出结果如下:
```
请输入第一个正整数:12
请输入第二个正整数:18
最大公约数为: 6
最小公倍数为: 36
```