用辗转相除法求两个非零正整数的最大公约数

### 回答1：
好的，我可以回答这个问题。用辗转相除法求两个非零正整数的最大公约数的步骤如下：首先，将两个数中较大的数除以较小的数，得到余数。然后，将较小的数除以余数，再得到余数。如此循环，直到余数为零，此时较小的数即为这两个数的最大公约数。

### 回答2：
辗转相除法，又称欧几里德算法，用于求两个非零正整数的最大公约数。以下是使用辗转相除法求最大公约数的步骤：

1. 选择较大的数作为被除数，较小的数作为除数。
2. 用除数除以被除数，将余数记录下来。
3. 用上一步的余数作为新的除数，被除数作为新的被除数，再进行一次除法运算，得到新的余数。
4. 重复第3步，直到余数为0为止。
5. 此时，最后的非零余数即为两个数的最大公约数。

例如，我们想要求解24和36的最大公约数：

首先选择36作为被除数，24作为除数。计算36÷24=1 余12。
然后将12作为除数，24作为被除数。计算24÷12=2 余0。
余数为0，此时计算结束，最后的非零余数为12。因此，24和36的最大公约数为12。

通过多次除法运算，我们可以用辗转相除法快速求解两个非零正整数的最大公约数。

### 回答3：
辗转相除法，也叫欧几里德算法，是一种求两个非零正整数最大公约数的方法。

设有两个非零正整数a和b，辗转相除法的基本思想是：用较大数除以较小数，得到商q和余数r，如果余数r为0，那么较小数就是最大公约数；如果余数r不为0，那么将较小数作为新的除数，余数作为新的被除数，继续进行相除，直到余数为0为止，此时最后一次得到的除数即为最大公约数。

具体步骤如下：
1. 将较大的数作为除数，较小的数作为被除数。
2. 用除数除以被除数，得到商q和余数r。
3. 如果余数r为0，则被除数即为最大公约数。
4. 如果余数r不为0，则将被除数作为新的除数，余数作为新的被除数，继续进行相除。
5. 重复步骤2和步骤4，直到余数r为0为止。
6. 最后一次得到的除数即为最大公约数。

辗转相除法的优点是简单、高效。它通过不断地将较大数变为较小数的余数，逐步缩小范围，直到找到最大公约数。

总结起来，用辗转相除法求两个非零正整数的最大公约数的步骤为：将较大数除以较小数，得到商和余数，如果余数为0，则较小数为最大公约数；如果余数不为0，则将较小数作为新的被除数，余数作为新的除数，继续进行相除，直到余数为0为止。