输入一个正整数n,输出 2/1+3/2+5/3+8/5 +...的前n项之和,保留2位小数。(该序列从第2项起,每一项的分子是前一项分子与分母的和,分母是前一项的分子)c语言
时间: 2024-12-11 10:30:19 浏览: 13
这个题目描述的是著名的“斐波那契数列”的倒序形式,其中每一项是一个分数,分子是当前项的值,分母是它的位置(从1开始)。在C语言中,你可以通过动态规划的方式来解决这个问题。下面是一个简单的C程序示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fib_sum(int n, double prev_num, double prev_denom) {
if (n == 0)
return 0;
else if (n == 1)
return prev_num;
else {
double next_num = prev_num + prev_denom; // 计算下一个分子
double next_denom = n; // 分母始终是项的位置
return fib_sum(n - 1, next_num, next_denom) + ((next_num * 1.0) / next_denom); // 递归并加当前项
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入正整数n: ");
scanf("%d", &n);
// 初始化第一项
double prev_num = 1, prev_denom = 1;
double result = fib_sum(n, prev_num, prev_denom);
printf("前 %d 项之和保留2位小数为: %.2f\n", n, result);
return 0;
}
```
在这个程序中,`fib_sum`函数负责计算和递归,`main`函数处理用户输入和输出。
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