输入一个正整数n，求以下分数序列的前n项之和。2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+... 注意：语言选DEV C++。

以下是DEV C++的代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    double a = 2, b = 1; // 初始化第一项为2/1
    double sum = 0; // 初始化和为0
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += a / b; // 累加当前项
        double tmp = a; // 记录a的值
        a = a + b; // 更新a
        b = tmp; // 更新b为原来的a
    }

    printf("前%d项之和为：%lf", n, sum);

    return 0;
}

代码思路：

首先输入正整数n，然后初始化第一项为2/1，和为0。

从第二项开始，每一项的分子是前一项的分子加上分母，分母是前一项的分子，依次计算每一项并累加到和中。

最后输出前n项之和。

相关问题

用c语言编写程序输入一个正整数n，求以下分数序列的前n项之和2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+

以下是使用循环计算的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    double a = 2.0, b = 1.0, sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += a / b;
        double temp = a;
        a = a + b;
        b = temp;
    }

    printf("前%d项之和为%.2f\n", n, sum);
    return 0;
}

这里使用了两个变量`a`和`b`分别表示分数序列中的分子和分母。在循环中，先将当前项的分数加入到总和`sum`中，然后将分子和分母分别更新为下一项的分子和分母。具体来说，分子变为上一项的分子加上上一项的分母，分母变为上一项的分子。最终计算出前n项之和并输出。

N本n分之一序列前n项和：输入一个正整数n，计算序列1+1/2+1/3+…的前n项

N本n分之一序列，也称为调和级数，是一个数学上常见的求和问题，其通项公式为 \( H_n = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)。这个序列的和随着 n 的增大而无限增长，虽然每个后续分数越来越小，但它们的总和却趋向于无穷大。

要计算前 n 项的和，可以用高斯求和公式或者直接相加的方式。高斯求和公式对于 \( H_n \)，有一个近似的公式，即 \( H_n \approx \ln(n) + \gamma \)，其中 \(\ln\) 表示自然对数，\(\gamma\) 是欧拉常数，大约等于 0.5772156649。但是，对于较小的 n，直接相加是最准确的方法，因为它的误差很小。

如果你需要编程实现，例如在 Python 中：

def harmonic_sum(n):
    total = sum(1/i for i in range(1, n+1))
    return total

# 示例
n = int(input("请输入一个正整数 n: "))
harmonic_series = harmonic_sum(n)
print(f"1到{n}的调和级数和大约为: {harmonic_series}")