链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14975?&headNav=acm 来源:牛客网 现在有一个大小n*1的收纳盒,我们手里有无数个大小为1*1和2*1的小方块,我们需要用这些方块填满收纳盒,请问我们有多少种不同的方法填满这个收纳盒
时间: 2024-04-08 11:31:38 浏览: 15
对于给定的大小为n*1的收纳盒,我们可以使用动态规划来解决这个问题。
定义一个大小为dp[n+1]的数组,其中dp[i]表示填满大小为i*1的收纳盒的不同方法数。
初始条件为dp[0] = 1,表示当收纳盒大小为0时,有一种方法填满。
对于dp[i],我们可以有两种填充方式:
1. 使用一个大小为1*1的小方块填充收纳盒的最后一格,然后考虑前面的i-1个格子的填法,即dp[i-1]种方法。
2. 使用两个大小为2*1的小方块填充收纳盒的最后两格,然后考虑前面的i-2个格子的填法,即dp[i-2]种方法。
因此,状态转移方程为:
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
利用上述状态转移方程,我们可以从dp[1]开始逐步计算,直到dp[n]。
最终,dp[n]即为填满大小为n*1的收纳盒的不同方法数。
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