不使用graphics.h，写一段c++代码，用递归实现koch三角形的绘制

以下是使用递归实现Koch三角形绘制的C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// 定义点结构体
struct Point {
    float x;
    float y;
};

// 绘制线段
void drawLine(Point p1, Point p2) {
    cout << "draw line from (" << p1.x << ", " << p1.y << ") to ("
         << p2.x << ", " << p2.y << ")" << endl;
}

// 递归绘制Koch曲线
void koch(Point p1, Point p2, int n) {
    if (n == 0) {
        drawLine(p1, p2);
        return;
    }
    // 计算点p3、p4、p5
    float x_diff = p2.x - p1.x;
    float y_diff = p2.y - p1.y;
    Point p3 = {p1.x + x_diff / 3, p1.y + y_diff / 3};
    Point p5 = {p2.x - x_diff / 3, p2.y - y_diff / 3};
    float angle = M_PI / 3;
    Point p4 = {p3.x + cos(angle) * x_diff / 3 - sin(angle) * y_diff / 3,
                p3.y + sin(angle) * x_diff / 3 + cos(angle) * y_diff / 3};
    // 递归绘制
    koch(p1, p3, n - 1);
    koch(p3, p4, n - 1);
    koch(p4, p5, n - 1);
    koch(p5, p2, n - 1);
}

int main() {
    Point p1 = {0, 0};
    Point p2 = {100, 0};
    int n = 3;
    koch(p1, p2, n);
    return 0;
}

这段代码通过递归来实现Koch曲线的绘制。对于每条线段，我们计算出它的三个中点p3、p4、p5，并按照Koch曲线的公式递归地绘制出它的四个子线段。当递归到n=0时，我们直接绘制出该线段即可。在main函数中，我们定义了起点和终点坐标，n表示递归深度，即Koch曲线的阶数。将这些参数传入koch函数中即可绘制出Koch三角形。