| 状态 | 动作 | | | | | | | GOTO | | | | |----|----|----|----|----|----|-----|----|------|----|----|----| | | ┐ | ∨ | ∧ | a | ( | ) | # | A | B | C | D | | 0 | s5 | | | s7 | s6 | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | 1 | | s8 | | | | | a0 | | | | | | 2 | | r2 | s9 | | | r2 | r2 | | | | | | 3 | | r4 | r4 | | | r4 | r4 | | | | | | 4 | | r6 | r6 | | | r6 | r6 | | | | | | 5 | | | | s7 | s6 | | | | | | 10 | | 6 | s5 | | | s7 | s6 | | | 11 | 2 | 3 | 4 | | 7 | | r8 | r8 | | | r8 | r8 | | | | | | 8 | s5 | | | s7 | s6 | | | | 12 | 3 | 4 | | 9 | s5 | | | s7 | s6 | | | | | 13 | 4 | | 10 | | r5 | r5 | | | r5 | r5 | | | | | | 11 | | s8 | | | | s14 | | | | | | | 12 | | r1 | s9 | | | r1 | r1 | | | | | | 13 | | r3 | r3 | | | r3 | r3 | | | | | | 14 | | r7 | r7 | | | r7 | r7 | | | | |

这是一个 LR(1) 分析表，通常用于分析和验证输入的文本是否符合给定的文法规则。每个状态都代表着一个状态机的状态，并且对于输入字符，表中给出了下一步应该进行的操作，包括移动（s）和规约（r）。GOTO 表示输入下一个字符后所应该转移到的状态。每个状态都有一个唯一的编号，通常用数字或字母来表示。在这个表中，#代表输入的结束符，A、B、C、D 是非终结符，a 是终结符。

相关问题

逻辑表达式G[S]: 0 S→ A 1 A→A∨B 2 A→ B 3 B→B∧C 4 B→ C 5 C→┐D 6 C→ D 7 D→（A） 8 D→a 其SLR分析表如下：| 状态 | 动作 | | | | | | | GOTO | | | | |----|----|----|----|----|----|-----|----|------|----|----|----| | | ┐ | ∨ | ∧ | a | ( | ) | # | A | B | C | D | | 0 | s5 | | | s7 | s6 | | | 1 | 2 | 3 | 4 | | 1 | | s8 | | | | | a0 | | | | | | 2 | | r2 | s9 | | | r2 | r2 | | | | | | 3 | | r4 | r4 | | | r4 | r4 | | | | | | 4 | | r6 | r6 | | | r6 | r6 | | | | | | 5 | | | | s7 | s6 | | | | | | 10 | | 6 | s5 | | | s7 | s6 | | | 11 | 2 | 3 | 4 | | 7 | | r8 | r8 | | | r8 | r8 | | | | | | 8 | s5 | | | s7 | s6 | | | | 12 | 3 | 4 | | 9 | s5 | | | s7 | s6 | | | | | 13 | 4 | | 10 | | r5 | r5 | | | r5 | r5 | | | | | | 11 | | s8 | | | | s14 | | | | | | | 12 | | r1 | s9 | | | r1 | r1 | | | | | | 13 | | r3 | r3 | | | r3 | r3 | | | | | | 14 | | r7 | r7 | | | r7 | r7 | | | | |给出#(a∨a)∧┐a# 的识别过程:

使用 SLR 分析法对该逻辑表达式进行识别过程如下：

栈内状态 | 输入符号 | 动作
---|---|---
0 | # | 移进
0# | ( | 移进
0#( | A | 移进
0#(A | ∨ | 移进
0#(A∨ | A | 移进
0#(A∨A | ) | 规约 A → B
0#(A∨B | ∧ | 移进
0#(A∨B∧ | ┐ | 移进
0#(A∨B∧┐ | A | 移进
0#(A∨B∧┐A | # | 规约 A → A∨B
0#(A∨B | # | 规约 A → A∨B
0#(A | # | 规约 S → A
0#S | # | 接受

因此，该逻辑表达式是合法的。

编译原理：已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是 SLR(1)文法

### 回答1：
要判断一个文法是否为 SLR(1) 文法，需要进行以下步骤：

1. 构造 LR(0) 项集族。
2. 构造 DFA 并进行状态合并。
3. 构造 ACTION 和 GOTO 表。

在第一步中，我们使用该文法构造 LR(0) 项集族如下：

I0:
    A -> .fAa
    A -> .fAg
    A -> .b

I1:
    A -> f.Aa
    A -> f.Ag

I2:
    A -> fa..a
    A -> fa..g

I3:
    A -> fag..

I4:
    A -> fAg.

I5:
    A -> fA.a

I6:
    A -> fAa.

I7:
    A -> fAg.

I8:
    A -> fA.g

I9:
    A -> fAg.

I10:
    A -> fAa.
    A -> fA.g

在第二步中，我们通过状态合并得到以下 DFA：

      +-----+
      |     |
      v     |
  +---+---+ |
  |   I0  | |
  +---+---+ |
      |     |
      | f   |
      v     |
  +---+---+ |
  |   I1  | |
  +---+---+ |
      |     |
      | a,g |
      v     |
  +---+---+ |
  |   I2  | |
  +---+---+ |
      |     |
      | a   |
      v     |
  +---+---+ |
  |   I5  | |
  +---+---+ |
      |     |
      | g   |
      v     |
  +---+---+ |
  |   I8  | |
  +---+---+ |
      |     |
      | $   |
      v     |
  +---+---+ |
  |   I10 | |
  +---+---+ |

最后，在第三步中，我们得到 ACTION 和 GOTO 表如下：

  +-----+-----+-----+-----+
  |     |  f  |  a  |  g  |
  +-----+-----+-----+-----+
  |  0  |  s1 |     |     |
  |  1  |     | s2  | s4  |
  |  2  |     |     |     |
  |  3  |     |     |     |
  |  4  |     |     |     |
  |  5  |     |     |     |
  |  6  |     |     |     |
  |  7  |     |     |     |
  |  8  |     |     |     |
  |  9  |     |     |     |
  |  10 |     |     | s9  |
  +-----+-----+-----+-----+

  +-----+-----+-----+
  |     |  A  |  a  |
  +-----+-----+-----+
  |  0  |  g3 |  g5 |
  |  1  |     |     |
  |  2  |     |     |
  |  3  |     |     |
  |  4  |     |     |
  |  5  |     |     |
  |  6  |  a6 |     |
  |  7  |     |     |
  |  8  |     |     |
  |  9  |     |     |
  |  10 |  g7 |  g8 |
  +-----+-----+-----+

由于在 ACTION 表中，I0 状态中既有移进动作，又有规约动作，因此该文法不是 SLR(1) 文法。

### 回答2：
要判断给定的文法是否是SLR(1)文法，需要进行以下步骤：
1. 求出该文法的所有FIRST集和FOLLOW集；
2. 构建该文法的DFA（Deterministic Finite Automation）；
3. 判断是否存在冲突状态。

根据给定文法 A→fAa|fAg|b，先求出FIRST集和FOLLOW集：
FIRST(A) = {f, b}
FIRST(a) = {a}
FIRST(g) = FIRST(A) ∖ {a} = {f, b}
FOLLOW(A) = {a, $}
FOLLOW(a) = {a}
FOLLOW(g) = {a}

然后，我们可以通过构建DFA来判断该文法是否是SLR(1)文法。

首先，构造初始项目集I0：
I0 = CLOSURE({[A→•fAa], [A→•fAg], [A→•b]})

然后，通过不断扩展项目集来构建DFA，并计算每个状态的ACTION和GOTO表。

通过构建DFA，我们得到如下的DFA状态图和ACTION/GOTO表：
状态图：
左右箭头表示GOTO关系
圆圈内的数字表示状态编号
红色的项目表示规约项目

1. [A→•fAa]
2. [A→•fAg]
3. [A→•b]
4. [A→f•Aa]
5. [A→f•Ag]
6. [A→f•a]
7. [A→fA•a]
8. [A→fA•g]
9. [A→•fAa] (规约项目)
10. [A→•fAg] (规约项目)
11. [A→•b] (规约项目)

ACTION表：
状态 f a g b $
-------------------------------
0 s4 s6 s3
1 s7
4 s4 s6 s9
5 s5 s8
7 r1
8 s10
10 r2 r2 r2

GOTO表：
状态 A
--------
0 1
4 2
5 3

从ACTION和GOTO表中可以看出，该文法并不是一个SLR(1)文法。因为存在冲突状态，即在状态10中，ACTION表中既有shift动作（s4）也有规约动作（r2）。所以该文法不是SLR(1)文法。

综上所述，给定的文法 A→fAa|fAg|b 不是SLR(1)文法。

### 回答3：
要判断给定的文法是否是 SLR(1) 文法，需要检查以下几个条件：

1. 每个产生式的右部的 First 集合互不相交，即右部的每个符号对应的 First 集合之间没有重叠部分。
2. 如果产生式右部存在 ε 产生式，则 ε 不在该产生式右部的任何符号的 First 集合中。
3. 对于任意两个产生式 A → α 和 A → β，如果存在一个终结符 a，使得 α 和 β 的首符号集合 First(α) 和 First(β) 中都包含 a，则 First(α) 和 First(β) 是相交的。
4. 对于任意一个产生式 A → α 或 A → αBβ，其中 B 是非终结符，若存在一个终结符 b，使得 First(β) 包含 ε，而 Follow(B) 包含 b，则 Follow(B) 和 First(β) 是相交的。

给定的文法是 A → fAa|fAg|b。现在按照以上条件逐一检查：

1. A 的右部符号集合为 {fAa, fAg, b}，它们的 First 集合分别为 {f, b}，{f, b} 和 {b}，没有重叠部分。
2. 该文法的右部没有出现 ε 产生式，因此不需要检查这一条件。
3. 考虑产生式 A → fAa 和 A → fAg，它们的 First 集合分别为 {f} 和 {f}，首符号集合相交。
4. 考虑产生式 A → fAa，A → fAg 和 A → b，它们的 β 都是空，因此不需要检查这一条件。

综上所述，给定的文法 A → fAa|fAg|b 是 SLR(1) 文法。