数字三角形如何求解
时间: 2024-02-03 19:13:38 浏览: 25
数字三角形是一种由数字组成的三角形,其中每个数字是由上面两个数字相加而得出的。例如,以下是一个数字三角形:
```
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
```
要解决数字三角形,可以使用动态规划算法。我们可以从底部向上逐行计算。对于每一行,我们可以计算出到该行每个数字的最小路径和,然后将其存储在一个新的列表中。对于第 i 行第 j 列的数字,它的最小路径和是它本身加上下一行第 j 列和第 j+1 列数字的最小路径和中的较小值。因此,我们可以使用以下递推关系式来计算最小路径和:
```
dp[i][j] = triangle[i][j] + min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])
```
其中,`dp` 是存储每个数字的最小路径和的列表,`triangle` 是数字三角形的列表。
最终,`dp[0][0]` 将是数字三角形的最小路径和。
相关问题
使用动态规划算法求解数字三角形
好的,我知道了。对于您的问题,使用动态规划算法求解数字三角形,可以使用以下步骤:
1. 将数字三角形转换为一个二维的数组,存储每个数字。
2. 从第二行开始遍历每个数字,计算从最顶部到该数字的路径之和,将该值存储在数组中。
3. 对于第i 行第j 列的数字,其到最顶部的路径之和为它本身与i-1 行的j 列和j-1 列两个数字的路径之和之间的较大值。
4. 最后一行路径之和的最大值即为所求结果。
希望这个回答能够帮到您!
蓝桥杯算法数字三角形
蓝桥杯算法竞赛是国内著名的计算机类竞赛,数字三角形也是蓝桥杯历年来的常见题目之一。数字三角形是指给定一个由数字组成的三角形,从三角形的顶点开始向下走,每次只能走到下一行中相邻的数字,直到走到三角形底部,要求计算出从三角形顶点开始到底部的最大数字和路径。这是一个典型的动态规划问题,可以通过递推的方式求解。具体的算法可以参考以下链接:
https://www.luogu.com.cn/blog/legendary-kukimao/solution-p1200