使用Python语言和暴力算法的方法，统计整数2-1000范围的素数个数，并输出结果

在Python中，我们可以使用暴力算法（即检查每个数是否能被除自身以外的所有数整除）来找出2到1000之间的素数。以下是简单的实现步骤：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n <= 3:
        return True
    elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

count = 0
for num in range(2, 1001):
    if is_prime(num):
        count += 1

print(f"2到1000范围内共有 {count} 个素数。")

这个程序首先定义了一个辅助函数`is_prime()`用于判断一个数是否为素数，然后遍历2到1000的所有整数，对每个数调用该函数，如果返回`True`，则计数器加一。最后，打印出素数的总数。

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设计算法，使用Python语言，统计整数2-1000范围的素数个数，并输出结果

要编写一个Python算法来统计2到1000范围内的素数个数，可以使用著名的“埃拉托斯特尼筛法”(Sieve of Eratosthenes)。这个算法通过排除合数，逐渐筛选出所有的素数。以下是实现该算法的步骤：

def count_primes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0], primes[1] = False, False  # 素数定义，0和1不是素数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需检查到根号n
        if primes[i]:  # 如果i是素数
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 将i的倍数标记为非素数
                primes[j] = False

    return sum(primes) - 2  # 减去2是因为我们要排除掉0和1

# 统计并打印2到1000之间的素数个数
num_primes = count_primes(1000)
print(f"2到1000之间有 {num_primes} 个素数.")

设计一个算法，统计整数2—1000范围的素数个数，输出结果编写程序

为了设计一个算法来统计整数2到1000范围内的素数个数，我们可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种常见的寻找所有小于给定数值的素数的有效算法。以下是步骤：

1. 创建一个布尔数组isPrime[1001]，初始化所有的元素为true。这个数组将标记每个数字是否为素数，初始值都设为是。
2. 遍历从2开始的所有数字，因为最小的素数就是2。
- 对于每个素数i，将其倍数（i * i 到 1000）标记为非素数，因为它们都可以被i整除。
3. 统计isPrime数组中最后一个仍为true的索引，减去2就是素数的个数。

下面是基于这个算法的Python示例程序：

def count_primes(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    is_prime[0], is_prime[1] = False, False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需遍历到根号n，超过这个点就不再影响结果
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 将i的倍数标记为非素数
                is_prime[j] = False
    return sum(is_prime[2:])  # 返回大于2且为素数的个数

# 调用函数并输出结果
count = count_primes(1000)
print(f"2到1000之间的素数有 {count} 个.")