C语言求数学式1-1/1+1/2-1/3+1/5+…的结果

C语言中计算无限级数1 - 1/1 + 1/2 - 1/3 + 1/5 + ... 的结果是一个经典的数学问题，通常称为交错级数的黎曼ζ函数的前四个项，其精确值是π^2 / 6，但实际编写程序时需要考虑如何有限度地近似这个和。

由于这是一个无穷级数，我们不能直接求出所有项的总和。常见的做法是采用部分和公式（如埃拉托斯特尼筛法），只取有限项进行累加，然后随着项数增加，结果会越来越接近真实的和。例如，我们可以设置一个最大项数n，从1开始递增，每次相加正分数和负分数，然后逐步更新总和。

下面是一个简单的C程序示例，用于计算前n项的和：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_sum(int n) {
    double numerator = 1; // 开始时的分数为1
    double denominator = 1;
    double sum = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) { // 当偶数项时，分数为正
            sum += numerator / denominator;
        } else { // 当奇数项时，分数为负
            sum -= numerator / denominator;
        }
        // 更新分数到下一个奇偶序列
        numerator /= i;
        denominator++;
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n_terms = 10000; // 可以设置更大的n得到更准确的结果
    double result = calculate_sum(n_terms);
    printf("前%d项的和大约为: %.10f\n", n_terms, result);

    //