多自由度体系强迫振动matlab

以下是一个多自由度体系强迫振动的matlab程序示例：

% 多自由度体系强迫振动

% 定义系统参数
m1 = 1; % 质量1
m2 = 2; % 质量2
k1 = 3; % 弹簧1劲度系数
k2 = 4; % 弹簧2劲度系数
c1 = 0.1; % 阻尼系数1
c2 = 0.2; % 阻尼系数2
F = 5; % 外力振幅
w = 2; % 外力频率

% 定义初始条件
x10 = 0; % 质点1初始位移
x20 = 0; % 质点2初始位移
v10 = 0; % 质点1初始速度
v20 = 0; % 质点2初始速度

% 定义时间范围和步长
t_start = 0;
t_end = 10;
dt = 0.01;

% 初始化向量和矩阵
t = t_start:dt:t_end;
N = length(t);
x1 = zeros(1,N);
x2 = zeros(1,N);
v1 = zeros(1,N);
v2 = zeros(1,N);

% 定义系统矩阵
M = [m1 0; 0 m2];
K = [k1+k2 -k2; -k2 k2];
C = [c1+c2 -c2; -c2 c2];

% 定义外力向量
F1 = F*cos(w*t);
F2 = zeros(1,N);

% 求解系统运动方程
for i = 1:N-1
    % 计算加速度
    a = M\(F1(i)-K*[x1(i);x2(i)]-C*[v1(i);v2(i)]);
    % 更新速度和位移
    v1(i+1) = v1(i) + a(1)*dt;
    v2(i+1) = v2(i) + a(2)*dt;
    x1(i+1) = x1(i) + v1(i+1)*dt;
    x2(i+1) = x2(i) + v2(i+1)*dt;
end

% 绘制位移-时间曲线
figure
plot(t,x1,'r',t,x2,'b')
xlabel('时间')
ylabel('位移')
legend('质点1','质点2')

在这个程序中，我们首先定义了系统参数（质量、弹簧劲度系数、阻尼系数、外力振幅和频率），然后定义了初始条件（质点的初始位移和速度）。接下来，我们定义了时间范围和步长，并初始化了位移和速度向量。然后，我们定义了系统矩阵和外力向量，接着求解了系统的运动方程，并更新了速度和位移。最后，我们绘制了位移-时间曲线。