用C语言编写程序输出以下结果(1) 求1+2+3+.+88 的和 3916 (2) 求 1x2x3x..x12 的积(注意数据溢出问题。) (3) 求1+3+5+.+99 的和 2500 (4) 求1+1/2+1/3+.+1/20 的和 3.597740
时间: 2024-09-19 11:06:16 浏览: 36
(1)要计算1+2+3+...+88的和,你可以使用等差数列求和公式,对于有限项的等差数列,公式为 `(首项 + 末项) * 项数 / 2`。在C语言中,可以这样编写:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 88, firstTerm = 1, lastTerm = 88, sum = (firstTerm + lastTerm) * n / 2;
printf("1+2+3+.+88 的和: %d\n", sum);
return 0;
}
```
(2)要求1x2x3x...x12的积,由于可能会超过整型的最大值,需要使用long long类型来存储结果。为了避免溢出,可以使用字符串乘法运算结合取模运算来处理每一位。这里仅提供思路:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入pow函数
long long factorial(int n) {
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
return n * factorial(n - 1);
}
int main() {
int n = 12;
long long result = factorial(n);
printf("1x2x3x..x12 的积: %lld\n", result);
return 0;
}
```
(3)计算1+3+5+...+99的和,这同样是一个等差数列,但是每一项是奇数,因此需要调整求和公式。代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 50, firstTerm = 1, lastTerm = 99, step = 2, sum = (firstTerm + lastTerm) * n / 2;
printf("1+3+5+.+99 的和: %d\n", sum);
return 0;
}
```
(4)1+1/2+1/3+...+1/20的和涉及到无限级数,但在这里我们只考虑前20项的和,可以使用高斯求和公式近似计算。C语言实现如下:
```c
#include <stdio.h>
double harmonic_sum(int n) {
double sum = 0.0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0/i;
}
return sum;
}
int main() {
int n = 20;
double result = harmonic_sum(n);
printf("1+1/2+1/3+.+1/20 的和: %.4f\n", result);
return 0;
}
```
以上每个程序都会计算并输出相应的和或积。
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