将一笔零钱（大于八分，小于一元）换成5分、2分和1分的硬币组合，有几种不同的换法？用C语言写

以下是用 C 语言编写的程序，可以计算出将一笔零钱换成 5 分、2 分和 1 分的硬币组合，有几种不同的换法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, count = 0;
    printf("请输入一笔零钱的金额（大于八分，小于一元）：\n");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i <= n / 5; i++) {
        for (int j = 0; j <= (n - i * 5) / 2; j++) {
            count++;
        }
    }
    printf("共有 %d 种不同的换法。\n", count);
    return 0;
}

说明：上面这段程序的基本思路是，先用一个双重循环枚举 5 分和 2 分的硬币数量，然后根据总金额和已经确定的硬币数量，计算出剩余的 1 分硬币数量。最后统计出不同的换法总数。

相关问题

.换硬币：将一笔零钱m（大于8分，小于1元，精确到分）换成5分，2分和1分的硬币组合，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？要求按硬币面值为5分，2分和1分的顺序输出硬币数量。试编写相应程序。

换硬币问题是一个经典的动态规划问题。可以使用递归或迭代的方式解决。下面是一种迭代的解法：

m = int(input())  # 输入金额
dp = [[0] * 3 for _ in range(m + 1)]  # 初始化dp数组
dp[0] = [1, 0, 0]  # 初始化dp[0]

for i in range(1, m + 1):
    for j in range(3):
        if j == 0:  # 当前硬币面值为5分
            if i >= 5:
                dp[i][j] = dp[i - 5][j] + dp[i - 5][j + 1] + dp[i - 5][j + 2]
        elif j == 1:  # 当前硬币面值为2分
            if i >= 2:
                dp[i][j] = dp[i - 2][j] + dp[i - 2][j + 1]
        else:  # 当前硬币面值为1分
            dp[i][j] = dp[i - 1][j]

print(dp[m][0] + dp[m][1] + dp[m][2])  # 输出总的换法数

# 输出各种换法
for i in range(m + 1):
    if dp[i][0] + dp[i][1] + dp[i][2] > 0:
        print(i, dp[i][0], dp[i][1], dp[i][2])

将一笔零钱（大于 8 分，小于 1 元, 精确到分）换成 5 分、2 分和 1 分的硬币， 每种硬币至少有一枚。输入金额，问有几种换法？针对每一种换法，输出各种面额硬币的数 量和硬币的总数量。试编写相

题目大意：将一笔零钱（大于8分，小于1元，精确到分）换成5分、2分和1分的硬币，每种硬币至少有一枚。输入金额，问有几种换法，以及各面额硬币的数量和硬币的总数量。

根据题目，我们可以采用递归算法来解决。假设当前需要换 X 分钱，我们可以把 X 分钱换成：

1. X - 5 分钱加上一枚 5 分硬币，然后递归计算剩下的 X - 5 分钱的换法。

2. X - 2 分钱加上一枚 2 分硬币，然后递归计算剩下的 X - 2 分钱的换法。

3. X - 1 分钱加上一枚 1 分硬币，然后递归计算剩下的 X - 1 分钱的换法。

递归边界为 X = 0 分钱，此时换法为 1 种。

对每种换法，我们可以统计出各面额硬币的数量和硬币的总数量，最后将结果输出即可。

代码示例：（Python 实现）

def exchange_money(n):
if n == 0: # 递归边界
return [0, 0, 0], 1
coins = [[-5, 1, 0], [-2, 0, 1], [-1, 0, 0]] # 换硬币方案
cnt = 0
for c in coins:
if n >= c[0]: # 只换比当前面额小的硬币
a, b = exchange_money(n + c[0])
cnt += b
for i in range(3):
c[i] += a[i]
return coins[0], cnt

n = int(input("输入金额："))
a, b = exchange_money(n)
print("共有", b, "种换法")
print("5 分硬币数量：", a[1])
print("2 分硬币数量：", a[2])
print("1 分硬币数量：", a[0])
print("总硬币数量：", sum(a))