将一笔零钱(大于八分,小于一元)换成5分、2分和1分的硬币组合,有几种不同的换法?用C语言写
时间: 2024-04-07 22:07:25 浏览: 65
以下是用 C 语言编写的程序,可以计算出将一笔零钱换成 5 分、2 分和 1 分的硬币组合,有几种不同的换法:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, count = 0;
printf("请输入一笔零钱的金额(大于八分,小于一元):\n");
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i <= n / 5; i++) {
for (int j = 0; j <= (n - i * 5) / 2; j++) {
count++;
}
}
printf("共有 %d 种不同的换法。\n", count);
return 0;
}
```
说明:上面这段程序的基本思路是,先用一个双重循环枚举 5 分和 2 分的硬币数量,然后根据总金额和已经确定的硬币数量,计算出剩余的 1 分硬币数量。最后统计出不同的换法总数。
相关问题
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币
### 回答1:
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币,需要先计算出需要多少个5分、2分和1分的硬币。然后,将零钱逐个换成对应数量的硬币即可。例如,如果要将10元的零钱换成5分、2分和1分的硬币,需要先计算出需要多少个5分、2分和1分的硬币,然后将10元的零钱逐个换成对应数量的硬币,最后将所有硬币加起来即可。
### 回答2:
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币,首先需要知道这笔零钱的具体数额。以10元零钱为例,要将其换成5分、2分和1分的硬币,首先需要将10元转化为角、分的形式,即1000分。然后,按照5分、2分、1分的比例进行换算,即使每1元兑换成20个5分硬币、10个2分硬币和1个1分硬币。将这个比例运用到10元零钱上,就可以得到200个5分硬币、100个2分硬币和10个1分硬币。
当然,如果换成的是小于10元的零钱,则需要先将其转化为分的形式,再按照5分、2分、1分的比例进行换算。值得注意的是,换成的硬币要放在合适的容器中,以便于存放和使用。同时,在换硬币的过程中,要留意硬币的数量和价值,以免出现不足或多余的情况,影响所需现金的使用。
另外,需要注意的是,现在很多地方已经开始推行无纸币化,也就是说,现在有许多移动支付、电子支付平台,使用起来非常方便。当然,这种支付方式还是有很多人不太喜欢,对于这些人来说,现金支付和货币找零就变得很必要。
### 回答3:
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币,需要按照一定的步骤进行。首先,我们需要确定需要换成的硬币的数量。比如,如果要换成50分钱,那么我们需要有10枚5分的硬币、25枚2分的硬币和5枚1分的硬币。
其次,我们需要进行硬币的兑换。这需要根据硬币面额的不同进行分类。对于5分硬币,我们可以用10元人民币换成100枚5分硬币;对于2分硬币,我们可以用1元人民币换成50枚2分硬币;对于1分硬币,我们可以用1元人民币换成100枚1分硬币。
最后,我们需要进行硬币的计算和分配。将所有的硬币按照面额分好,然后根据需要的数量进行分配,最后进行统计。如果有多出来的硬币,我们可以留着备用,或者换成其他面额的硬币。
在进行硬币兑换和计算的过程中,我们需要注意准确性和耐心。特别是在计算和分配硬币的过程中,要注意不要出现错误,否则会对后续的计算和使用造成影响。
将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币,要求每种硬币至少有一枚,有几种不同的换法
这是一道组合问题,可以用递归或动态规划来解决。
假设要换的零钱数为n,可以先将n分解成5分、2分和1分的硬币数量,分别为a、b、c。
则有以下限制条件:
1. a+b+c=n
2. a>=1, b>=1, c>=1
可以用递归来求解,每次递归时,先确定a的值,然后在剩下的钱中递归求解b和c的值。
具体实现可以参考以下代码:
```
def count_ways(n):
if n == :
return
count =
for a in range(1, n+1):
for b in range(1, n-a+1):
c = n - a - b
if c >= 1:
count += 1
return count
```
这个算法的时间复杂度为O(n^2),可以通过优化来降低时间复杂度。
例如,可以用动态规划来求解,用一个二维数组dp[i][j]表示将i分钱换成j种硬币的方案数。
则有以下递推式:
dp[i][j] = dp[i-5][j-1] + dp[i-2][j-1] + dp[i-1][j-1]
其中,dp[i-5][j-1]表示用一枚5分硬币换掉5分钱,然后用j-1种硬币换掉i-5分钱的方案数;dp[i-2][j-1]和dp[i-1][j-1]同理。
具体实现可以参考以下代码:
```
def count_ways(n):
dp = [[ for j in range(4)] for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
dp[i][1] = 1
for i in range(5, n+1):
for j in range(2, 4):
dp[i][j] = dp[i-5][j-1] + dp[i-2][j-1] + dp[i-1][j-1]
return dp[n][3]
```
这个算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。
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