实现一个计算fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，其功能是输出两正整数m和n（0<m<n≤100000）之间的所有fibonacci数的个数。 所谓fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最开始两项均定义为1）的数列,fib(0)=fib(1)=1。其中函数fib(n)须返回第n项(n从0开始计数)fibonacci数；函数fn(m,n)返回[m, n]范围内的所有fibonacci数的个数。 在输入样例中，第1个数用来作为参数调用实现的fib函数，后两个数分别为表示范围[m,n]的m和n，分隔符为空格。 在输出结果中，第一行表示利用第1个参数得到的fib函数结果，第二行为要求的范围中的fibonacci数的个数。

### 回答1：
这道题要求实现一个计算 Fibonacci 数的简单函数，并利用它实现另一个函数，它的功能是输出两个正整数 m 和 n ( m<n<=100000 ) 之间所有 Fibonacci 数的个数。其中 Fibonacci 数列就是满足任意一项都是前两项之和的数列，其中前两项一般定义为 1。函数 fib(n) 应该返回第 n 项 Fibonacci 数( n 从 0 开始计数 )，函数 fn(m,n) 返回一个列表，列表中是范围为[m,n]内所有 Fibonacci 数的个数。在输入样例中，第一个数用作参考调用实现的 fib 函数，然后进行两个数的区间范围，最后在输出结果中，第一行表示利用第一个参数计算得到的 Fibonacci 数，第二行表示所述范围内的 Fibonacci 数。

### 回答2：
实现计算Fibonacci数的函数的方法有很多种，以下是其中一种较为简单的方法：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数利用了Fibonacci数列的定义，即任一项数字是前两项的和，来递归地计算第n项Fibonacci数。特别地，当n为0或1时，函数返回1，因为根据定义此时Fibonacci数列的前两项均为1。

接下来，我们利用上述函数实现另一个函数fn(m, n)，该函数返回区间[m,n]内的所有Fibonacci数的个数。由于区间[m,n]内的Fibonacci数是有序的，我们可以利用在不超过n的前提下逐一计算Fibonacci数的方式来获取所有Fibonacci数并进行计数。具体实现如下：

def fn(m, n):
    count = 0
    i = 0
    while fibonacci(i) <= n:
        if fibonacci(i) >= m:
            count += 1
        i += 1
    return count

这个函数使用了while循环，它不断地迭代i，计算出第i项Fibonacci数，直到计算得到的Fibonacci数不再小于等于n。在每次计算出一个Fibonacci数之后，我们检查它是否大于等于m，如果是则说明它在区间[m,n]内，将计数器count加1。最后函数返回count，即[m,n]内的所有Fibonacci数的个数。

用以下代码测试：

# 测试fibonacci函数
print(fibonacci(0)) # 1
print(fibonacci(1)) # 1
print(fibonacci(2)) # 2
print(fibonacci(3)) # 3
print(fibonacci(4)) # 5
print(fibonacci(5)) # 8

# 测试fn函数
print(fn(1, 10)) # 4
print(fn(1, 50)) # 9
print(fn(100, 1000)) # 26

如果希望更高效地求解某一范围内的Fibonacci数的个数，可以使用一些更为高级的算法和技巧。例如，可以在不需要逐一计算所有Fibonacci数的前提下，通过对Fibonacci数列的特殊性质进行分析和利用，快速计算指定区间内的Fibonacci数的个数。但是上述实现方法对于较小的区间范围来说已经足够快速和准确，且易于理解和实现。

### 回答3：
题目中要求实现一个计算fibonacci数的简单函数，并用该函数实现一个输出两正整数m和n之间的所有fibonacci数的个数的函数。因此我们首先需要了解什么是Fibonacci数列，Fibonacci数列具体定义为：F[0]=F[1]=1，F[i]=F[i-1]+F[i-2] (i>=2)。

对于第一个问题，可以使用递归或迭代方法来实现。递归方法的代码如下：

def fib(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

迭代方法的代码如下：

def fib(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        a, b = 1, 1
        for i in range(2, n+1):
            c = a + b
            a, b = b, c
        return c

对于第二个问题，我们需要在[m, n]范围内遍历并统计Fibonacci数列中的数字数量，统计方法可以通过循环遍历的方式实现：

def fn(m, n):
    cnt = 0
    i = 0
    while fib(i) < m:
        i += 1

    while fib(i) <= n:
        cnt += 1
        i += 1
    return cnt

通过以上代码，即可实现题目要求的计算fibonacci数的简单函数并且利用其实现输出两正整数m和n之间的所有fibonacci数的个数的函数。