一个64位字长的机器，按字寻址，一个字8字节，一个块四字，Cache有64块，主存256k字节，(a) 在直接映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (b) 在四路组相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, Index 和 Offset 的 bit 位 (c) 在全相联映射方式下，设计并画出主存地址格式，并给出 Tag, 和 Offset 的 bit 位，请设计 Cache 地址格式，给出详细的 步骤和思路：

(a) 在直接映射方式下，主存地址格式为 18-bit，其中高 10-bit 为 Tag，中间 6-bit 为 Index，低 2-bit 为 Offset。Cache 地址格式为 6-bit，其中高 2-bit 为 Tag，低 4-bit 为 Index。

(b) 在四路组相联映射方式下，主存地址格式为 18-bit，其中高 10-bit 为 Tag，中间 4-bit 为 Index，低 4-bit 为 Offset。Cache 地址格式为 8-bit，其中高 2-bit 为 Tag，中间 4-bit 为 Index，低 2-bit 为 Offset。步骤如下：

1. 将主存地址的 18-bit 分成 10-bit 的 Tag、4-bit 的 Index 和 4-bit 的 Offset。
2. 将 Index 的四个组中的每组包含 16 个块，每个块包含 4 个字。由于四路组相联，因此每个组中会有四个块与之对应，即四个 Tag 相同的块。
3. 将 Cache 地址的 8-bit 分成 2-bit 的 Tag、4-bit 的 Index 和 2-bit 的 Offset。其中，Tag 和 Index 与主存地址的 Tag 和 Index 相同，Offset 相同。
4. 根据 Index 找到对应的组，然后在该组的四个块中查找与 Tag 相同的块，如果找到则为命中，否则为不命中。

(c) 在全相联映射方式下，主存地址格式为 18-bit，其中高 10-bit 为 Tag，低 8-bit 为 Offset。Cache 地址格式为 12-bit，其中高 10-bit 为 Tag，低 2-bit 为 Offset。步骤如下：

1. 将主存地址的 18-bit 分成 10-bit 的 Tag 和 8-bit 的 Offset。
2. Cache 中的每个块都可以存储任意一个主存块，因此不需要 Index。
3. 将 Cache 地址的 12-bit 分成 10-bit 的 Tag 和 2-bit 的 Offset。其中，Tag 和主存地址的 Tag 相同，Offset 相同。
4. 根据 Tag 找到对应的块，然后在该块中查找与 Offset 相同的字，如果找到则为命中，否则为不命中。