有n个人在一起玩真心话大冒险,按顺时针方向围成一圈(编号从1到n),从第1号开始报数,一直数到m,数到m的人退出圈外,剩下的人再接着从1开始报数。就这样,直到圈内只剩下一只人时,这个人就要进行大冒险,编程求输入n,m后,输出最后一个人的编号。
时间: 2023-05-01 10:07:11 浏览: 169
这是一段关于人们在一起玩真心话大冒险的过程,按顺时针方向围成一圈(编号从1到n),从第1号开始报数,一直报到1,报到1的人退出圈外,剩下的人再接着从1开始报数。就这样,直到圈内只剩下一个人时,这个人就要进行大冒险,编程要输入n,输入m后,输出最后一个人的编号。
相关问题
n个人围成一圈,并按顺时针依次编号1-n,按顺时针方向隔一个人
解法:
假设当前围成一圈的人的编号为 1~n,我们要隔一个人后,围成新的圈的编号为 2~n-1。
我们可以用递归的思想来解决这个问题。假设函数 f(n,k) 表示当前围成一圈的人的编号为 1~n,每次数到第 k 个人就将其删除,最后剩下的人的编号。则有:
f(n,k) = (f(n-1,k)+k) % n
其中,f(n-1,k) 表示数到第 k 个人时,将其删除后,剩下的人组成的圈的编号。由于我们需要将圈中的人向后移动一位,因此还需要加上 k。
最终,当 n=1 时,只剩下一个人,其编号为 1。
下面是 Python 代码实现:
```python
def f(n, k):
if n == 1:
return 1
return (f(n-1, k) + k) % n + 1
n = 10
k = 2
print(f(n, k)) # 输出 5
```
在上面的例子中,一开始有 10 个人围成一圈,每隔 2 个人删除一个,最终剩下的人的编号为 5。
编号为1…n的n个小朋友玩游戏,他们按编号顺时针围成一圈,按顺时针次序报数,从第1
小朋友开始报数,每报到m的倍数的小朋友离开游戏,直到只剩下一个小朋友为止。
这个问题可以通过模拟游戏过程来解决。首先,我们需要创建一个编号为1到n的小朋友列表,按照顺时针方向排列。然后,定义一个变量current表示当前报数的小朋友的索引,初始值为0。接着,定义一个变量count表示当前进行的报数,初始值为1。最后,定义一个变量remaining表示剩余的小朋友数量,初始值为n。
接下来,我们开始模拟游戏的过程,直到只剩下一个小朋友为止。在每一轮中,当前报数的小朋友会报出当前的数字count,然后根据count的值执行相应的操作。如果count是m的倍数,说明该小朋友需要离开游戏,我们将其从小朋友列表中移除,并将remaining的值减一。如果count不是m的倍数,说明该小朋友可以继续游戏,我们将count的值加一。然后,将current的值加一,表示下一个小朋友开始报数。如果current的值超过了列表的长度,说明已经回到了列表的起点,我们将current的值设为0。
最终,当剩余的小朋友数量为1时,游戏结束。我们将剩下的小朋友的编号返回作为结果。
这种解法的时间复杂度为O(n*m),其中n表示小朋友的数量,m表示要离开游戏的倍数。在实际实现中,可以使用循环队列等数据结构来提高效率。
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