对于无向图的邻接矩阵和邻接表的存储方法,用伪代码实现下列图的操作函数的实现方式和算法时间复杂度(其中G表示图的邻接矩阵或邻接表,v为顶点序号,wArray参数为数组,使用引用方式传递到all_adj函数中,用于保存函数返回的v的所有邻接点):求顶点的第一个邻接点first_adj(G,v),返回值为第一个邻接点的序号。求某个顶点所有的邻接点all_adj(G,v,wArray),返回值为所有顶点的个数。
时间: 2024-02-06 10:12:56 浏览: 117
首先,我们需要了解无向图邻接矩阵和邻接表的存储方式。无向图的邻接矩阵是一个二维数组,其中第i行第j列的元素表示顶点i和j之间是否有边相连。如果有,则为1,否则为0。邻接表则是由一个链表数组组成,数组的每个元素代表一个顶点,链表中存储了与该顶点相连的所有边的信息。
接下来,我们可以根据这些存储方式实现求顶点的第一个邻接点和所有邻接点的函数:
邻接矩阵的实现:
```python
# 求顶点的第一个邻接点
def first_adj(G, v):
for i in range(len(G)):
if G[v][i] == 1:
return i
return None # 如果不存在邻接点,则返回None
# 求某个顶点所有的邻接点
def all_adj(G, v, wArray):
count = 0
for i in range(len(G)):
if G[v][i] == 1:
wArray[count] = i
count += 1
return count
```
时间复杂度:
- first_adj: O(n)
- all_adj: O(n)
邻接表的实现:
```python
# 求顶点的第一个邻接点
def first_adj(G, v):
if G[v].next is not None:
return G[v].next.val
else:
return None # 如果不存在邻接点,则返回None
# 求某个顶点所有的邻接点
def all_adj(G, v, wArray):
count = 0
cur = G[v].next
while cur is not None:
wArray[count] = cur.val
count += 1
cur = cur.next
return count
```
时间复杂度:
- first_adj: O(1)
- all_adj: O(k),其中k为顶点v的度数
需要注意的是,在邻接表的实现中,我们使用了一个链表来存储每个顶点的邻接点信息。链表的头节点表示该顶点本身,头节点的next指针指向第一个邻接点。在all_adj函数中,我们只需要遍历链表即可找到所有的邻接点。
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