数据结构与算法分析 用邻接表存储一个无向图，设计一个算法来统计度为2的顶点的个数

数据结构与算法分析中，如果我们要用邻接表（Adjacency List）这种数据结构来存储无向图，度为2的顶点是指连接两个其他顶点的节点。下面是基本的步骤：

1. **初始化**：创建一个邻接表，其中每个顶点对应一个列表，包含与其相连的所有顶点。

2. **遍历**：对于图中的每一个顶点，我们从它的邻接列表出发，访问与其相邻的顶点。每次访问时，检查这个邻居的顶点列表，看是否有两个顶点直接与当前顶点相连。

3. **计数**：每当遇到这样的情况（即一个顶点有两条边），就将度为2的顶点计数加一。

4. **结束循环**：遍历完所有顶点及其邻接列表后，统计出的计数值就是度为2的顶点总数。

伪代码可以这样表示：

def count_degree_two_vertices(graph):
    degree_two_count = 0
    for vertex in graph.vertices:
        if len(vertex.neighbors) == 2 and all(len(n.neighbors) > 1 for n in vertex.neighbors): # 避免自环也算作度2
            degree_two_count += 1
    return degree_two_count

# 使用时传入邻接表图的实例

相关问题

用邻接表存储一个无向图，设计一个算法来统计度为2的顶点的个数 用C语言

用邻接表存储无向图时，每个顶点通常会有一个指向其相邻顶点列表的指针。对于统计度为2的顶点，可以遍历整个图，对每个顶点，如果它的邻居数量正好等于2，则增加计数器。

以下是使用C语言的一个简单算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义图节点结构
typedef struct Node {
    int vertex;
    struct Node* neighbors; // 邻居链表头结点
    int degree;            // 度数
} Node;

// 初始化新节点
Node* create_node(int vertex) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->vertex = vertex;
    newNode->neighbors = NULL;
    newNode->degree = 0;
    return newNode;
}

// 添加边到节点的邻居列表
void add_edge(Node** node, int neighbor) {
    Node* new_neighbor = create_node(neighbor);
    if (!(*node)->neighbors) {
        (*node)->neighbors = new_neighbor;
    } else {
        Node* temp = *node->neighbors;
        while (temp->neighbors) {
            temp = temp->neighbors;
        }
        temp->neighbors = new_neighbor;
    }
    (*node)->degree++;
    new_neighbor->degree++; // 自己的度加一
}

// 统计度为2的顶点数量
int count_degree_two(Node* start_node) {
    int count = 0;
    for (Node* node = start_node; node != NULL; node = node->neighbors) {
        if (node->degree == 2) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    // 初始化图数据结构，这里假设你已经有了无向图的邻接表表示
    Node* graph_root = ...; // 图的第一个顶点

    int total_degree_two = count_degree_two(graph_root);

    printf("度为2的顶点有 %d 个。\n", total_degree_two);

    return 0;
}

在这个例子中，你需要首先创建节点并连接它们来构建图的邻接表结构。然后通过`count_degree_two`函数计算所有顶点中度为2的顶点数量。

C语言数据结构以邻接矩阵和邻接表的形式创建一个无向图的算法分析

创建一个无向图可以使用邻接矩阵或邻接表两种方式。

1. 邻接矩阵的算法分析

邻接矩阵是一个二维数组，其中数组的每个元素表示两个顶点之间是否存在边。对于一个无向图，邻接矩阵是一个对称矩阵，即第 i 行第 j 列元素等于第 j 行第 i 列元素。

邻接矩阵的创建步骤如下：

1. 定义一个二维数组 matrix，大小为 n x n，其中 n 表示顶点的个数。
2. 初始化 matrix 中的所有元素为 0。
3. 遍历所有边，将 matrix 中对应的元素置为 1。
4. 返回 matrix。

邻接矩阵的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n^2)。

2. 邻接表的算法分析

邻接表是由一个链表数组构成的，其中每个链表表示一个顶点和它所连接的所有边。对于一个无向图，每个顶点的链表中存储的是与该顶点相邻的其他顶点。

邻接表的创建步骤如下：

1. 定义一个链表数组 adjList，大小为 n，其中 n 表示顶点的个数。
2. 遍历所有边，将每条边的两个顶点加入对应的链表中。
3. 返回 adjList。

邻接表的时间复杂度为 O(m+n)，其中 m 表示边的数量，n 表示顶点的数量。空间复杂度为 O(m+n)。

总体上，邻接表比邻接矩阵更加适用于稀疏图，而邻接矩阵则更适用于稠密图。在实际应用中，应根据实际情况选择合适的数据结构。