你能用matlab代码写出高斯塞德尔迭代法吗
时间: 2023-08-12 22:05:33 浏览: 88
当然可以,以下是一个简单的 Matlab 代码实现高斯-塞德尔迭代法:
```matlab
function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, maxiter, tol)
% 高斯-塞德尔迭代法求解线性方程组 Ax = b
% A: 系数矩阵,b: 右侧向量,x0: 初始解向量
% maxiter: 最大迭代次数,tol: 收敛精度
% x: 解向量,iter: 实际迭代次数
n = length(b);
x = x0; % 初始解
iter = 0; % 迭代次数
for k = 1:maxiter
for i = 1:n
s = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
s = s + A(i,j)*x(j);
end
end
x(i) = (b(i) - s)/A(i,i);
end
iter = iter + 1;
if norm(A*x-b) < tol % 判断收敛
return
end
end
warning('高斯-塞德尔迭代法未收敛!');
```
其中,输入参数 `A` 是系数矩阵,`b` 是右侧向量,`x0` 是初始解向量,`maxiter` 是最大迭代次数,`tol` 是收敛精度。函数的输出是解向量 `x` 和实际迭代次数 `iter`。在函数内部,首先初始化解向量和迭代次数,然后进行迭代计算直到达到最大迭代次数或满足收敛条件。在每次迭代中,更新解向量的每个分量,直到所有分量都更新完毕,然后检查是否满足收敛条件,如果满足则返回解向量和迭代次数,否则继续迭代。如果迭代次数达到最大迭代次数仍未收敛,则发出警告。
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