们把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。输入一个数n,判断它是否是丑数
时间: 2023-10-23 10:21:06 浏览: 50
可以使用循环一步一步地判断一个数是否是丑数。具体做法是,如果一个数除以2、3、5中的任意一个数能够整除,那么就一直除以这个数,直到除不尽为止。最后,如果剩余的数等于1,那么这个数就是丑数,否则不是丑数。
以下是一个Python的实现代码:
```python
def is_ugly(num):
if num <= 0:
return False
while num % 2 == 0:
num //= 2
while num % 3 == 0:
num //= 3
while num % 5 == 0:
num //= 5
return num == 1
```
这个函数的时间复杂度是O(logn),因为每次都将num除以2、3、5中的一个,最终会除到1。
相关问题
把只包含质因子2,3和5的数称作丑数(Ugly Number),一般认为 1 也是丑数。例如6、8都是丑数,但7、14不是,因为它们包含质因子7。前十个丑数为 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12。输入一个正整数 N,找出第 N 个丑数
好的,您要找第N个丑数。我可以通过编程来解决此问题。您给我一个正整数N,我就能够输出第N个丑数。
以下是我给出的一种解决方案:
```python
def getNthUglyNumber(n):
ugly_numbers = [1]
i2, i3, i5 = 0, 0, 0
while len(ugly_numbers) < n:
next_ugly_number = min(ugly_numbers[i2] * 2, ugly_numbers[i3] * 3, ugly_numbers[i5] * 5)
if next_ugly_number == ugly_numbers[i2] * 2:
i2 += 1
if next_ugly_number == ugly_numbers[i3] * 3:
i3 += 1
if next_ugly_number == ugly_numbers[i5] * 5:
i5 += 1
ugly_numbers.append(next_ugly_number)
return ugly_numbers[-1]
```
你可以尝试调用 `getNthUglyNumber` 方法并传入您想要查找的丑数的编号。例如,如果您想要查找第5个丑数,您可以调用:
```python
getNthUglyNumber(5)
```
它将返回 5,因为在第5个丑数中,它是第一个出现的丑数。
希望这可以帮助您找到您正在寻找的答案。
求质因数只能是2,3,5,7的第n大个数(丑数求解)
这是一个经典的丑数问题,可以使用动态规划来解决。
首先,定义一个数组 `ugly` 用于存放丑数,初始值为 `[1]`。然后,定义三个指针 `p2`、`p3` 和 `p5`,分别指向数组 `ugly` 中乘以 2、3 和 5 可能得到下一个丑数的位置。
接下来,每次取 `ugly[p2]*2`,`ugly[p3]*3` 和 `ugly[p5]*5` 中的最小值,将其加入数组 `ugly` 中,并将对应指针向前移动一位。重复这个过程直到找到第 `n` 大个数为止。最后输出 `ugly[-1]` 即可。
下面是 Python 的代码实现:
```python
def nthUglyNumber(n: int) -> int:
ugly = [1]
p2, p3, p5 = 0, 0, 0
for i in range(1, n):
next_ugly = min(ugly[p2]*2, ugly[p3]*3, ugly[p5]*5)
ugly.append(next_ugly)
if next_ugly == ugly[p2]*2:
p2 += 1
if next_ugly == ugly[p3]*3:
p3 += 1
if next_ugly == ugly[p5]*5:
p5 += 1
return ugly[-1]
```
例如,当 `n=10` 时,输出结果为 `12`,即第 10 大个数为 12。
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