python自从学了素数以后，明明喜欢上了数字2、3和5。当然，如果一个数字里面只出现2、3和5这三个数字，他也一样喜欢，例如222、2355、223355。 现在他希望你能够帮他编写一个程序，快速计算出由2、3、5这三个数字组成的由小到大的第n个数，当然也包括2、3和5。

我可以帮助你编写一个 Python 程序来解决这个问题。这个程序可以使用堆数据结构来维护由 2、3、5 组成的数字，每次从堆中取出最小的数字并将其与 2、3、5 相乘得到新的数字，再将新的数字加入堆中。重复这个过程直到堆中有 n 个数字为止。

from heapq import heapify, heappush, heappop

def nth_ugly_number(n: int) -> int:
    ugly_numbers = [1]
    heapify(ugly_numbers)
    visited = set([1])
    for _ in range(n - 1):
        curr_ugly = heappop(ugly_numbers)
        for next_ugly in [curr_ugly * 2, curr_ugly * 3, curr_ugly * 5]:
            if next_ugly not in visited:
                visited.add(next_ugly)
                heappush(ugly_numbers, next_ugly)
    return heappop(ugly_numbers)

# 测试
print(nth_ugly_number(10)) # 12

这个程序的时间复杂度是 O(n log n)，空间复杂度是 O(n)。

相关问题

自从学了素数以后，明明喜欢上了数字2、3和5。当然，如果一个数字里面只出现2、3和5这三个数字，他也一样喜欢，例如222、2355、223355。 现在他希望你能够帮他编写一个程序，快速计算出由2、3、5这三个数字组成的由小到大的第n个数，当然也包括2、3和5。

这道题目是要求我们从学习素数的基础上，推导出一个程序，快速计算出由小到大的第n个数，其中每个数字只包括2、3和5。可以使用Python编写程序，利用循环来逐个输出这些数字，直到输出第n个即可。同时需要注意，每个数字必须包含2、3和5，也就是说，如果在数字中没有2、3或5，则不能计数。

python编写程序，输出所有由1,2,3,4这四个数字组成的素数，并且每个数字在素数中只出现一次。

要输出所有由1, 2, 3, 4这四个数字组成的、每个数字只出现一次的素数，我们可以按照以下步骤进行编程：

1. 生成所有可能的数字组合。
2. 检查每个组合是否是素数。
3. 输出满足条件的素数。

下面是使用Python实现的示例代码：

from itertools import permutations

# 检查一个数是否为素数的函数
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 生成所有由1, 2, 3, 4组成的数字的排列
perms = permutations([1, 2, 3, 4])

# 创建一个列表来存储所有的素数
primes = []

# 检查每个排列组合是否为素数，并添加到素数列表中
for perm in perms:
    number = int(''.join(map(str, perm)))  # 将排列转换为整数
    if is_prime(number):
        primes.append(number)

# 输出所有素数
for prime in primes:
    print(prime)

#