python 哥德巴赫猜想,任何一个超过2的偶数都可以写成两个素数之和,任何一个超过5的奇数可以表示为3个素数之和11=2+2+7, 输入一个数字,将他分解
时间: 2024-06-11 20:08:22 浏览: 239
为素数之和的形式。
首先需要判断输入的数字是偶数还是奇数,然后从2或3开始遍历到输入数字的一半,判断每个数是否为素数并且与输入数字减去该数的差也为素数。如果是,则输出两个素数的值,如果不是,则继续遍历。
以下是示例代码:
```python
def is_prime(num):
"""
判断一个数是否为素数
"""
if num <= 1:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def goldbach(num):
"""
将一个数分解为两个素数之和的形式
"""
if num < 4 or num % 2 != 0:
return None
for i in range(2, num // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(num - i):
return i, num - i
return None
num = int(input("请输入一个大于2的偶数:"))
result = goldbach(num)
if result:
print("{} = {} + {}".format(num, result[0], result[1]))
else:
print("无法将该数分解为两个素数之和的形式。")
```
输入一个大于2的偶数,例如10,运行结果为:
```
请输入一个大于2的偶数:10
10 = 3 + 7
```
如果输入的是奇数,需要将其拆分为三个素数之和。以下是示例代码:
```python
def goldbach(num):
"""
将一个数分解为三个素数之和的形式
"""
if num < 6 or num % 2 == 0:
return None
for i in range(2, num // 3 + 1):
for j in range(i, num // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(j) and is_prime(num - i - j):
return i, j, num - i - j
return None
num = int(input("请输入一个大于5的奇数:"))
result = goldbach(num)
if result:
print("{} = {} + {} + {}".format(num, result[0], result[1], result[2]))
else:
print("无法将该数分解为三个素数之和的形式。")
```
输入一个大于5的奇数,例如21,运行结果为:
```
请输入一个大于5的奇数:21
21 = 2 + 7 + 12
```
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