用MATLAB写 已知两信号 f(t) = u(t +1)- u(t) ，f(t) =u(t) - u(t -1)，求卷积积分g(t) = f(t) * f(t)

根据定义，卷积积分公式为：

g(t) = ∫f(τ) * f(t-τ) dτ

代入已知的两个信号：

f(t) = u(t+1) - u(t), g(t) = (u(t+1) - u(t)) * (u(t+1) - u(t))

将第二个信号展开：

g(t) = u(t+1) * u(t+1) - u(t+1) * u(t) - u(t) * u(t+1) + u(t) * u(t)

根据单位阶跃函数的定义，可以将上式进一步化简：

g(t) = δ(t+1) - 2δ(t) + δ(t-1)

其中，δ(t)表示单位脉冲函数。

因此，MATLAB代码如下：

t = -5:5;
g = [0 0 1 -2 1 0 0 0 0 0 0];
stem(t, g);
xlabel('t');
ylabel('g(t)');
title('卷积积分结果');

绘制出来的图像如下所示：