最多等和不相交连续子序列
时间: 2024-01-10 15:04:33 浏览: 37
给定一个整数序列,找到一个最长的和相等且不相交的连续子序列,输出其长度。
例如,给定序列 [1,2,3,4,5,0,0,5,4,3,2,1],最长的和相等且不相交的连续子序列为 [1,2,3,4,5] 和 [5,4,3,2,1],它们的和都为 15。
解决这个问题的关键是要理解什么是和相等且不相交的连续子序列。首先,我们需要找到所有的和相等的连续子序列。假设我们已经找到了所有的和相等的连续子序列,那么我们需要从中找到不相交的子序列,使它们的长度之和最大。这个问题可以用动态规划来解决。
我们定义状态 f[i][j] 表示第 i 个和相等的连续子序列和为 j 的最长长度。状态转移方程为:
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-sum[i]]+len[i])
其中 sum[i] 表示第 i 个和相等的连续子序列的和,len[i] 表示第 i 个和相等的连续子序列的长度。如果第 i 个和相等的连续子序列的和等于 j,那么它可以和前面的和相等的连续子序列合并,也可以单独成为一个不相交的子序列。
最终的答案是所有状态 f[i][j] 中的最大值。
时间复杂度为 O(n^2),空间复杂度为 O(n^2)。
相关问题
相交多边形GeoJson和 不相交多边形GeoJson 有什么区别
相交多边形GeoJSON和不相交多边形GeoJSON的区别在于它们的空间关系。相交多边形指的是两个或多个多边形在空间上相交,即它们之间有重叠的部分。而不相交多边形指的是多个多边形在空间上互相独立,它们之间没有任何交叉或重叠的部分。
在GeoJSON中,相交多边形和不相交多边形的表示方式是相同的,都可以使用`Polygon`类型来表示。不同的是,相交多边形需要在`coordinates`属性中包含多个数组,每个数组表示一个多边形的一部分,而不相交多边形只需要一个数组即可。例如,以下是一个相交多边形的GeoJSON示例:
```
{
"type": "Feature",
"geometry": {
"type": "Polygon",
"coordinates": [
[
[0, 0],
[10, 0],
[10, 10],
[0, 10],
[0, 0]
],
[
[5, 5],
[15, 5],
[15, 15],
[5, 15],
[5, 5]
]
]
},
"properties": {}
}
```
在这个示例中,`coordinates`属性包含了两个数组,分别表示两个相交的多边形。而以下是一个不相交多边形的GeoJSON示例:
```
{
"type": "Feature",
"geometry": {
"type": "Polygon",
"coordinates": [
[
[0, 0],
[10, 0],
[10, 10],
[0, 10],
[0, 0]
]
]
},
"properties": {}
}
```
在这个示例中,`coordinates`属性只包含了一个数组,表示一个不相交的多边形。
不规则roi 区域和入侵物的相交百分比 代码
以下是一个简单的Python代码示例,可以用来计算不规则ROI区域和入侵物的相交百分比:
```
import cv2
# 读取ROI和入侵物的图像
roi_img = cv2.imread("roi.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
invader_img = cv2.imread("invader.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 对ROI和入侵物的图像进行二值化处理
_, roi_bin = cv2.threshold(roi_img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY)
_, invader_bin = cv2.threshold(invader_img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 对ROI和入侵物的二值图像进行逻辑运算,求出两者的交集图像
intersection = cv2.bitwise_and(roi_bin, invader_bin)
# 统计交集图像中像素值为1的像素点个数,即为相交像素点数
intersection_pixels = cv2.countNonZero(intersection)
# 统计ROI区域中像素值为1的像素点个数,即为ROI像素点数
roi_pixels = cv2.countNonZero(roi_bin)
# 计算相交百分比
intersection_percent = intersection_pixels / (roi_pixels * 1.0) * 100
print("不规则ROI区域和入侵物的相交百分比为:%.2f%%" % intersection_percent)
```
需要注意的是,以上代码示例中假设ROI和入侵物的图像已经读入并且大小相同。如果实际应用中ROI和入侵物的大小不同,可以通过图像缩放等方法将它们调整到相同的大小。
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