已知连续时间信号微分方程,用matlab求出其单位冲击响应,并画出波形的代码
时间: 2023-06-04 19:05:41 浏览: 105
以下是 Matlab 代码:
syms t s
F_s = laplace(f(t), t, s);
H_s = s * F_s;
h_t = ilaplace(H_s, s, t);
ezplot(h_t);
其中 f(t) 表示连续时间信号的微分方程。这段代码用符号计算求出了传输函数 H(s),再用反 Laplace 变换求出单位冲击响应 h(t),最后用 ezplot 函数画出波形图像。
相关问题
已知连续时间的微分方程,用matlab求出其单位冲击冲激响应,并画出波形的代码
以下是关于求解微分方程单位冲击响应及画图的 Matlab 代码:
假设已知微分方程为 y''(t) + 2 * y'(t) + 5 * y(t) = f(t),其中 f(t) 是单位冲击函数,即 f(t) = delta(t)
首先我们可以通过 Laplace 变换求解该微分方程的传递函数 H(s):
syms s y
eqn = y'' + 2*y' + 5*y == 1/s;
H = solve(eqn, y);
Hs = laplace(H);
得到 H(s) = 1 / ((s + 1)^2 + 4)
然后可以通过反演变换得到单位冲击响应 h(t):
ht = ilaplace(Hs)
得到 h(t) = (1/2)*exp(-t)*sin(2*t)
最后我们可以用 plot 函数画出单位冲击响应的波形:
t = 0:0.01:10;
plot(t, ht(t))
完整代码如下:
syms s y
eqn = y'' + 2*y' + 5*y == 1/s;
H = solve(eqn, y);
Hs = laplace(H);
ht = ilaplace(Hs);
t = 0:0.01:10;
plot(t, ht(t))
已知连续时间的微分方程,输入信号为x(t)=cos(10*t),用matlab求出其单位冲击冲激响应,并画出波形的代码
Sure, here's the MATLAB code for finding the unit impulse response and plotting the waveform:
syms t s
X = laplace(cos(10*t));
eqn = s*Y - subs(Y,0) == 1/s;
Y = solve(eqn, Y);
y = ilaplace(Y);
y = simplify(y);
y = subs(y,subs(t,0),'dirac(t)');
y = subs(y, laplace(t),s);
y = simplify(y);
h = ilaplace(y);
t_range = linspace(-1,1,1000);
h_plot = subs(h,t,t_range);
figure;
plot(t_range,h_plot);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Unit impulse response of the system with x(t) = cos(10t) input');
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