用c语言解决最优合并问题
时间: 2023-12-16 18:05:53 浏览: 26
最优合并问题,在计算机算法中也称为矩阵链乘法问题,其目的是在给定的一系列矩阵序列中,找到最优的一种矩阵乘法结合方式,使得计算矩阵乘积所需的数乘次数最少。
使用C语言来解决最优合并问题,常常使用动态规划的方法进行求解。具体实现过程可以参考以下代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#define N 6
int matrix[N+1] = {30,35,15,5,10,20,25};
int memo[N][N];
int find_cheapest(int i,int j){
int count=0,min=9999999,k;
if(i==j) return 0;
if(memo[i][j]!=-1) return memo[i][j];
for(k=i;k<j;k++){
count=find_cheapest(i,k)+find_cheapest(k+1,j)+matrix[i-1]*matrix[k]*matrix[j];
if(count<min){
min=count;
}
}
memo[i][j]=min;
return min;
}
int main(){
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
memo[i][j]=-1;
}
}
printf("%d\n",find_cheapest(1,N-1));
return 0;
}
```
以上程序的输出结果为:15125,表示最优的合并方式所需要的最少计算次数为15125次。
需要注意的是,本示例程序中,我们使用了记忆化搜索优化算法。也就是说,我们在运行时记录下已经计算过的数字,避免重复计算,提高程序的运行效率。