matlab实现z/z-a的z反变换

要实现z/z-a的z反变换，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，将z/z-a分解为两个部分：z和1/(1-a/z)。

2. 对于z这一部分，其z反变换为δ[n]，即单位冲激函数。

3. 对于1/(1-a/z)这一部分，需要将其转化为一个已知的z变换函数，然后再进行反变换。根据部分分式分解的方法，可以将1/(1-a/z)分解为a/(a-z)和1/(1-a)，其中a/(a-z)的z反变换为a^n u[n]，1/(1-a)的z反变换为(1-a)^n u[n]。因此，1/(1-a/z)的z反变换为a^n u[n] - (1-a)^n u[n]。

4. 将两部分的z反变换相加，即可得到z/z-a的z反变换为δ[n] + a^n u[n] - (1-a)^n u[n]。

相关问题

用matlab求F(z)=5z/(z2-3z+2)的z反变换

board[x][y] = curr_player;
capture_pieces(x, y);
curr_player = -curr_player;
move_cnt++;
}

首先，我们需要将 F(z) 分解成部分分式的形式：

F(z) = 5z / (// 绘制棋盘
void draw_board() {
printf(" ");
for (int i = 0; i < SIZE;z^2 - 3z + 2)
= 5z / [(z - 1)(z - 2)]
i++) {
printf("%2d ", i + 1);
}
printf("\n");
for (int i = 0 = A / (z - 1) + B / (z - 2)

通过通分，我们可以得到：

5z; i < SIZE; i++) {
printf("%2d ", i + 1);
for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
if (board[i][j] == 1) {
printf(" O ");
} else if ( = A(z - 2) + B(z - 1)

将 z = 1 和 z = 2 代入上式board[i][j] == -1) {
printf(" X ");
} else {
printf(" . ");
}
}
，得到：

A = -5，B = 5

因此，F(z) 可以表示为：

F(z) = printf("%2d\n", i + 1);
}
printf(" ");
for (int i = 0; i -5 / (z - 1) + 5 / (z - 2)

现在，我们可以使用部分分式 < SIZE; i++) {
printf("%2d ", i + 1);
}
printf("\n");
}

int main() {
展开公式来求出 z 反变换：

f(n) = Res[ F(z) e^(zn), z = p ]

int x, y;
while (true) {
draw_board();
printf("Player %c's turn (x y): ",其中，Res 表示求解残差，p 是 F(z) 的极点。

由于 F(z) 的极点是 z curr_player == 1 ? 'O' : 'X');
scanf("%d %d", &x, &y);
if ( = 1 和 z = 2，因此，

f(n) = Res[ -5 / (z - 1) e^(is_out_of_range(x - 1, y - 1)) {
printf("Invalid input!\n");
continue;
}
zn), z = 1 ] + Res[ 5 / (z - 2) e^(zn), z = 2 ]

计 if (!is_valid_move(x - 1, y - 1)) {
printf("Invalid move!\n");
continue;
}
算第一项：

Res[ -5 / (z - 1) e^(zn), z = 1 ]
= lim(z→ make_move(x - 1, y - 1);
if (move_cnt >= SIZE * SIZE) {
printf("Game over1) [(z - 1) (-5 / (z - 1)) e^(zn)]
= lim(z→1) [-5!\n");
break;
}
}
return 0;
}

使用方法：

- 使用 CodeBlocks 打开代码 e^(zn)]
= -5e^n

计算第二项：

Res[ 5 / (z - 2) e^(文件，点击编译运行按钮，即可运行程序。
- 程序会提示当前玩家下棋，输入坐标zn), z = 2 ]
= lim(z→2) [(z - 2) (5 / (z - 2)) e^(zn)]
= lim(z→2) [5 e^(zn)]
= 5e^(2n)

因此，F(z)即可下棋。
- 坐标格式为 x y，x 表示行数，y 表示列数，取值范围 的 z 反变换为：

f(n) = -5e^n + 5e^(2n)

使用matlab求Z反变换：（1）X（z)=1+z^-1/1-2*z^-1*cosω+z^-2 (2)X(z)=2*z/(z-2)^2 并给出完整代码

好的，下面是针对两个不同的Z变换求逆变换的Matlab代码：

（1）

syms z n
X(z) = 1 + z^-1 / (1 - 2*z^-1*cos(pi/4) + z^-2); % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果

这里我们使用了符号计算工具箱中的 `iztrans` 函数来进行反变换，其中 `simplify` 函数用于化简结果。上述代码中的 `cos(pi/4)` 表示余弦函数的参数为π/4。

（2）

syms z n
X(z) = 2*z / (z-2)^2; % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果

同样地，我们使用了 `iztrans` 函数和 `simplify` 函数来求出Z反变换，并对结果进行化简。

完整代码如下：

%% 第一个Z变换的反变换
syms z n
X(z) = 1 + z^-1 / (1 - 2*z^-1*cos(pi/4) + z^-2); % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果

disp('第一个Z变换的反变换：');
disp(x(n));

%% 第二个Z变换的反变换
syms z n
X(z) = 2*z / (z-2)^2; % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果

disp('第二个Z变换的反变换：');
disp(x(n));