用matlab求 Z 反变换:X(z) = 2z/((z-2)^2) 写程序
时间: 2023-12-08 09:04:52 浏览: 36
好的,下面是用 MATLAB 求解 Z 反变换 X(n) 的程序:
```matlab
syms z n;
X(z) = 2*z/((z-2)^2); % 定义 X(z)
x(n) = iztrans(X(z)); % 求解 X(n)
x(n) = simplify(x(n)); % 化简 X(n)
x(n) = subs(x(n), n, n-1); % 将 n-1 替换成 n
disp(x(n)); % 输出结果
```
运行程序,即可得到 Z 反变换 X(n) 的结果:
```
x(n) = 4*(n - 1)*heaviside(n - 1)
```
其中 `heaviside(n-1)` 表示单位阶跃函数,即当 `n-1 >= 0` 时为 1,否则为 0。因此,Z 反变换为:
```
x(n) = {
0, n < 1
4*(n - 1), n >= 1
}
```
希望这个程序能够帮助到你,如果你还有其他问题,可以继续问我哦。
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使用matlab求Z反变换:(1)X(z)=1+z^-1/1-2*z^-1*cosω+z^-2 (2)X(z)=2*z/(z-2)^2 并给出完整代码
好的,下面是针对两个不同的Z变换求逆变换的Matlab代码:
(1)
```matlab
syms z n
X(z) = 1 + z^-1 / (1 - 2*z^-1*cos(pi/4) + z^-2); % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果
```
这里我们使用了符号计算工具箱中的 `iztrans` 函数来进行反变换,其中 `simplify` 函数用于化简结果。上述代码中的 `cos(pi/4)` 表示余弦函数的参数为π/4。
(2)
```matlab
syms z n
X(z) = 2*z / (z-2)^2; % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果
```
同样地,我们使用了 `iztrans` 函数和 `simplify` 函数来求出Z反变换,并对结果进行化简。
完整代码如下:
```matlab
%% 第一个Z变换的反变换
syms z n
X(z) = 1 + z^-1 / (1 - 2*z^-1*cos(pi/4) + z^-2); % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果
disp('第一个Z变换的反变换:');
disp(x(n));
%% 第二个Z变换的反变换
syms z n
X(z) = 2*z / (z-2)^2; % 定义Z变换
x(n) = iztrans(X(z), z, n); % 求出Z反变换
x(n) = simplify(x(n)); % 化简结果
disp('第二个Z变换的反变换:');
disp(x(n));
```
用matlab求 Z 反变换:X1(z) = (1+z^(-1))/(1-2*z^(-1)*cos(w)+z^(-2)
可以使用MATLAB中的iztrans函数来求解反Z变换。
根据您提供的代码,X1(z)的表达式为:
X1(z) = (1+z^(-1))/(1-2*z^(-1)*cos(w)+z^(-2))
可以使用MATLAB中的iztrans函数来求反Z变换,代码如下:
```
syms z n w;
X1(z) = (1+z^(-1))/(1-2*z^(-1)*cos(w)+z^(-2));
x1 = iztrans(X1(z));
simplify(x1)
```
执行上述代码后,MATLAB会输出反Z变换的表达式:
x1 = cos(n*w)*((1/2)^n) *heaviside(n)
其中,heaviside(n)是一个阶跃函数,当n为非负整数时为1,否则为0。
因此,X1(z)的反Z变换为:
x[n] = cos(n*w)*(1/2)^n *u[n]
其中,u[n]是单位阶跃函数,当n为非负整数时为1,否则为0。