输入一个正整数n(1<= n <= 6)和n阶方阵a中的每一个元素,如果找到a的鞍点(鞍点的元素值在该行上最大,在该列上最小),就输出它的下标,否则输出“no”(设a最多只有一个鞍点)。
时间: 2023-05-31 18:18:19 浏览: 263
### 回答1:
题目翻译:给定一个正整数n和一个n阶方阵a,如果a中存在一个元素是该行上最大的,同时也是该列上最小的,那么这个元素就是鞍点,输出它的下标,否则输出“no”。注意,a最多只有一个鞍点。
解题思路:遍历每个元素,判断它是否是所在行的最大值,同时也是所在列的最小值。如果是,则输出它的下标,否则继续遍历。如果遍历完所有元素都没有找到鞍点,则输出“no”。
代码实现:
### 回答2:
鞍点是一个矩阵中一个元素,它在该行上是最大的,同时在该列上是最小的。因此,如果要找到一个矩阵中的鞍点,我们需要检查每一行和每一列,以确定是否有一个元素满足这个条件。
输入一个正整数n和n阶方阵a中的元素,我们可以使用两个循环来遍历该矩阵中的所有元素。对于每一个元素,我们可以记录该元素所在的行和列,然后比较该行中的最大值和该列中的最小值是否相等。如果相等,那么它就是一个鞍点,我们可以输出它的下标。
下面是一个可能的Python代码实现:
```
n = int(input())
a = []
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
a.append(row)
saddle_point = None
for i in range(n):
row_max = max(a[i])
col_min = min([a[j][i] for j in range(n)])
for j in range(n):
if a[i][j] == row_max and a[j][i] == col_min:
saddle_point = (i+1, j+1)
break
if saddle_point:
break
if saddle_point:
print(saddle_point[0], saddle_point[1])
else:
print("no")
```
在这个代码中,我们首先读取输入数据,并构建一个n阶方阵a。然后,我们使用两个嵌套的循环来遍历所有元素,比较它们所在行和列的最大值和最小值。如果找到了一个鞍点,我们记录它的下标并终止循环。最后,我们输出鞍点的下标或者“No”表示该矩阵中不存在鞍点。
### 回答3:
鞍点是矩阵中既是行最大值又是列最小值的点。因此,我们可以使用两个循环来遍历矩阵a中的每一个元素,并在每一行和每一列中确定最大值和最小值。然后,我们可以将当前元素与该行的最大值和该列的最小值进行比较,如果它是这两个值之一,那么就找到了鞍点,输出其下标即可。
以下是实现该算法的伪代码:
1. 读取n和n阶方阵a的元素
2. 初始化变量row_max和col_min为0
3. 初始化变量found_saddle为false
4. 使用双重循环遍历矩阵a,对于每个元素a[i][j]:
a) 在第i行中找到最大值row_max
b) 在第j列中找到最小值col_min
c) 如果a[i][j]等于row_max且等于col_min,则找到鞍点,输出其下标,并将found_saddle标记为true
d) 如果未找到鞍点,继续循环
5. 如果found_saddle为false,输出“no”
实现该算法后,我们可以将其在编程语言中实现。以下是使用Python语言实现该算法的代码:
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