设计一个产生1~n的全排列的c++程序

设计一个C++程序生成1到n的全排列（permutations）可以通过递归或迭代的方式实现。这里提供一个使用递归的简单方法：

#include <iostream>
#include <vector>

// 用于记录当前处理的位置
int current = 0;

// 交换两个元素的函数
void swap(int &a, int &b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

// 生成下一个排列的递归函数
void generatePermutation(std::vector<int>& nums, int n) {
    if (current == n) { // 如果已经处理到最后一个数，输出并回溯
        for (int num : nums) {
            std::cout << num << " ";
        }
        std::cout << "\n";
        return;
    }

    for (int i = current; i < n; ++i) { // 从剩余未处理的数中选择一个作为下一位
        swap(nums[current], nums[i]); // 把选择的数放在当前位置
        current++; // 前进一位
        generatePermutation(nums, n); // 继续生成下一个位置的排列

        // 回溯：当递归结束时，把刚刚移动的数放回原位
        swap(nums[current], nums[i]);
        current--; // 回溯一步
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入数字范围的上限 (1 <= n <= 10): ";
    std::cin >> n;
    std::vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        nums[i] = i + 1;
    }

    std::cout << "全排列结果:\n";
    generatePermutation(nums, n);

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个数字，比如5，它会输出1到5的所有可能排列。